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统计学原理--时间数列分析指标汇报人：AA2024-01-26

时间数列概述时间数列分析指标长期趋势的测定季节变动的测定循环变动的测定不规则变动的测定目录

01时间数列概述

动态性时间数列中的指标数值是随时间变化而变化的，具有动态性。定义时间数列是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。特点时间数列具有以下特点时序性时间数列中的指标数值是按时间顺序排列的，具有时序性。规律性时间数列中的指标数值往往呈现出一定的规律性，如趋势性、季节性和周期性等。定义与特点

时间数列的意义描述现象的发展变化过程通过时间数列可以观察某一现象在不同时间上的发展水平，了解其数量特征和变化趋势。揭示现象之间的内在联系通过对不同时间数列的对比分析，可以揭示现象之间的内在联系和相互影响。预测未来发展趋势通过对时间数列的分析和预测，可以为决策提供依据，预测未来发展趋势。

可分为总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列。可分为时期数列和时点数列。时期数列是反映现象在一段时期内的总量，如产品产量、能源生产总量等；时点数列是反映现象在某一时刻上的总量，如人口数、商品库存额等。可分为长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。长期趋势是指现象在较长时期内持续上升或下降的趋势；季节变动是指现象在一年内随着季节的变化而发生的周期性变动；循环变动是指现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态；不规则变动是指现象受偶然因素影响而发生的非周期性变动。按指标性质分类按时间间隔分类按变动趋势分类时间数列的分类

02时间数列分析指标

发展水平是时间数列中的每个指标数值，它反映了某一现象在某一时期或时点上所达到的规模或水平。时点序列指标是反映社会经济现象在某一瞬间上的状况或总量，如年末人口数、年末库存等。发展水平根据时间数列所反映的时间状况不同，发展水平可分为时点序列指标和时期序列指标。时期序列指标是反映社会经济现象在一段时间内发生的总量，如年产量、年销售额等。

平均发展水平平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数，也叫序时平均数或动态平均数。平均发展水平可以消除时间序列中偶然因素的影响，更好地揭示现象的发展趋势和规律。计算平均发展水平的方法主要有算术平均数法、几何平均数法和加权平均数法等。

123增长量是指某一现象在某一时期比前一时期增长的绝对数量，它是两个相邻时期发展水平之差。平均增长量是指时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加的数量。计算平均增长量时，通常使用算术平均法或加权平均法。增长量与平均增长量

输入标展速度与增长速度发展速度是表明社会经济现象发展程度的相对指标，它是根据两个不同时期的发展水平对比求得的，说明报告期水平与基期水平对比的相对数。增长速度也分为定基增长速度和环比增长速度。增长速度是表明社会经济现象增长程度的相对指标，它是根据增长量与其前期水平对比求得的，说明本期增长量占前期水平的百分数或倍数。发展速度通常以百分数或倍数表示，分为定基发展速度和环比发展速度。

03长期趋势的测定

通过扩大时间间隔来消除短期波动，从而显现长期趋势。原理优点缺点简单易行，适用于各种类型的时间数列。可能会损失部分信息，且对于非线性趋势的测定效果较差。030201时距扩大法

通过计算一定时期内的移动平均值来消除短期波动，从而显现长期趋势。原理能够较好地平滑数据，减小随机波动的影响。优点移动平均的期数选择需要根据经验判断，不同期数可能会导致不同的结果。缺点移动平均法

03缺点计算较为复杂，且对于异常值较为敏感。01原理通过最小化预测值与实际值之间的平方和来拟合一条趋势线，从而测定长期趋势。02优点能够精确地拟合数据，对于非线性趋势也有较好的测定效果。最小平方法

04季节变动的测定

原理简单易行，能消除长期趋势和不规则变动的影响。优点缺点需要较多年份的数据，且要求历年数据波动不大。将若干年历史资料的同月份数据加以平均，求出各月份的季节指数，以测定季节变动的长期趋势。同期平均法

根据长期趋势的拟合值，剔除时间数列中的长期趋势和不规则变动，然后计算各期季节指数，以测定季节变动。原理能较准确地反映季节变动的实际情况。优点计算过程较复杂，需要较高的数学基础。缺点趋势剔除法

05循环变动的测定

原理01剩余法是通过从时间数列中消除长期趋势和季节变动的影响，从而测定循环变动的方法。步骤02首先，使用时间数列分析中的移动平均法或指数平滑法消除长期趋势；接着，通过季节调整技术消除季节变动；最后，计算剩余部分，即循环变动的值。优缺点03剩余法能够较为准确地测定循环变动，但计算过程相对复杂，且对数据要求较高。剩余法

直接法是通过直接观察时间数列的图形或计算相关指标来判断循环变动的方法。原理首先，绘制时间数列的图形