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统计学概论课件汇报人：AA2024-01-25

统计学基本概念与原理描述性统计方法及应用推论性统计方法及应用非参数检验方法及应用统计图表展示技巧与规范数据处理与统计分析软件简介contents目录

01统计学基本概念与原理

统计学是一门研究如何收集、整理、分析、解释和呈现数据的科学。统计学在各个领域都有广泛的应用，如社会科学、医学、经济学等。它可以帮助我们更好地理解和解释数据，从而做出更明智的决策。统计学的定义及作用统计学的作用统计学的定义

根据数据的性质，可以将其分为定量数据和定性数据。定量数据是可以量化的，如身高、体重等；定性数据则是描述性的，如性别、职业等。数据类型测量尺度是用来衡量数据的一种标准或单位。常见的测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、区间尺度和比例尺度。测量尺度数据类型与测量尺度

总体是研究对象的全体，具有相同的性质和特征。例如，研究某地区所有成年人的身高，这里的“所有成年人”就是总体。总体样本是从总体中随机抽取的一部分个体，用于代表总体进行研究。样本应该具有代表性，能够反映总体的特征和规律。样本总体与样本概念辨析

变量变量是研究中可以取不同值的特征或属性。根据变量的性质，可以将其分为自变量、因变量和控制变量等。变量关系描述在统计学中，我们关注变量之间的关系。常见的关系包括相关关系、因果关系和函数关系等。通过分析和解释这些关系，我们可以更好地理解数据背后的规律和机制。变量及其关系描述

02描述性统计方法及应用

频数分布表将数据按照一定的组距进行分组，统计各组内的数据频数，形成频数分布表，以反映数据的分布情况。直方图绘制基于频数分布表，使用矩形条的高度表示各组频数，矩形的宽度表示组距，绘制直方图，直观地展示数据的分布情况。频数分布表与直方图绘制

123所有数据的算术平均数，反映数据的平均水平。均值将数据按大小排列后位于中间位置的数，反映数据的中心位置。中位数出现次数最多的数据值，反映数据的典型情况。众数集中趋势度量：均值、中位数和众数

方差各数据与均值之差的平方的平均数，反映数据的离散程度。标准差方差的算术平方根，用于比较不同数据集之间的离散程度。变异系数标准差与均值之比，用于消除数据水平高低对离散程度度量的影响。离散程度度量：方差、标准差和变异系数

偏态识别通过偏态系数判断数据分布的偏态情况，包括左偏和右偏。峰态识别通过峰态系数判断数据分布的峰态情况，包括尖峰、平峰和过度峰态。偏态与峰态分析结合偏态和峰态系数，对数据分布的形状进行综合分析，以揭示数据的内在规律。偏态与峰态识别及分析

03推论性统计方法及应用

用样本统计量直接估计总体参数，如样本均值、样本比例等。点估计根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的置信区间，并给出置信水平。区间估计无偏性、有效性、一致性等。估计量的评价标准参数估计原理及方法介绍

基本思想在总体分布未知的情况下，通过构造检验统计量并根据显著性水平进行决策，判断总体参数是否等于某个特定值或属于某个特定范围。步骤提出假设、构造检验统计量、确定显著性水平、计算p值、作出决策。两类错误第一类错误（弃真错误）和第二类错误（取伪错误）。假设检验基本思想及步骤

基本思想通过分析不同来源的变异对总变异的贡献大小，确定可控因素对研究结果影响力的大小。应用场景比较多个总体均值是否存在显著差异。方差分析表包括来源、自由度、平方和、均方和F值等。方差分析在比较均值差异中的应用030201

回归分析通过建立因变量与自变量之间的回归方程，探究自变量对因变量的影响程度，并可进行预测和控制。应用场景预测、控制、因子分析等。相关分析研究两个或多个变量之间关系的密切程度，用相关系数描述变量之间的线性关系强度和方向。相关分析与回归分析在探究变量关系中的应用

04非参数检验方法及应用

独立性检验通过比较实际观测频数与理论频数的差异，判断两个分类变量是否独立。同质性检验比较多个总体的分布是否存在差异，以判断它们是否来自同一个总体。拟合优度检验检验实际观测频数与理论频数是否一致，以判断样本数据是否符合某种理论分布。卡方检验在分类资料中的应用

03等级相关分析利用等级资料研究两个变量之间的相关关系，判断它们是否相关以及相关程度。01两样本比较的秩和检验通过计算两个样本的秩和，判断它们是否来自具有相同分布的总体。02多样本比较的秩和检验通过计算多个样本的秩和，判断它们之间是否存在显著差异。秩和检验在等级资料中的应用

随机性检验通过计算游程数，判断序列是否为随机序列。稳定性检验通过比较不同时间段的游程数，判断序列的稳定性。趋势检验利用游程检验判断序列是否存在某种趋势或周期性变化。游程检验在随机性资料中的应用

05统计图表展示技巧与规范

柱状图折线图饼图散点图常见统计图表类型及其特于展示分类数据之间的比较，易于观