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统计学典型例题(课堂)汇报人：AA2024-01-25

目录统计学基本概念与原理描述性统计方法推论性统计方法非参数统计方法时间序列分析方法多元统计分析方法

统计学基本概念与原理01

总体研究对象的全体个体组成的集合。样本从总体中随机抽取的一部分个体组成的集合。样本容量样本中包含的个体数。总体参数描述总体特征的数值，如总体均值、总体方差等。样本统计量描述样本特征的数值，如样本均值、样本方差等。总体与样本

数据类型与测量尺度定量数据连续型数据描述事物数量特征的数据，如身高、体重等。可以取任意实数值的数据，如温度、时间等。定性数据离散型数据测量尺度描述事物属性的数据，如性别、职业等。只能取整数值的数据，如人口数、企业数等。数据的计量单位或标准，如米、千克、摄氏度等。

随机试验中可能出现的某种结果。事件概率与事件描述事件发生的可能性的数值，取值范围在0到1之间。概率等可能概率模型，适用于有限个等可能结果的情况。古典概型在给定条件下某事件发生的概率。条件概率基于几何度量（如长度、面积、体积等）的概率模型。几何概型两个事件相互独立，一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率。独立性

置信区间与置信水平用于估计总体参数的一个区间范围及其对应的可靠程度。中心极限定理当样本容量足够大时，样本均值的抽样分布近似于正态分布，无论总体分布如何。抽样误差由于抽样导致的样本统计量与总体参数之间的差异。统计量由样本数据计算得到的用于描述样本特征或推断总体特征的数值。抽样分布统计量在多次抽样中的分布情况。统计量与抽样分布

描述性统计方法02

例题2一家公司员工的月工资（元）数据如下：2500,2800,3000,3200,3500,3800,4000,4500,5000,6000。请绘制频数分布表和直方图，并说明工资分布的特点。例题1某班级学生的数学成绩分别为：60,70,75,80,85,85,90,90,95,100。试绘制频数分布表和直方图。频数分布与直方图

某班级学生的数学成绩分别为：60,70,75,80,85,85,90,90,95,100。试计算该组数据的均值、中位数和众数。一家公司员工的月工资（元）数据如下：2500,2800,3000,3200,3500,3800,4000,4500,5000,6000。请计算该组数据的均值、中位数和众数，并说明它们各自的特点和适用场合。例题1例题2集中趋势度量：均值、中位数、众数

例题1某班级学生的数学成绩分别为：60,70,75,80,85,85,90,90,95,100。试计算该组数据的方差、标准差和极差，并说明它们各自的意义和计算方法。例题2一家公司员工的月工资（元）数据如下：2500,2800,3000,3200,3500,3800,4000,4500,5000,6000。请计算该组数据的方差、标准差和极差，并说明它们各自的特点和适用场合。离散程度度量：方差、标准差、极差

某班级学生的数学成绩分别为：60,70,75,80,85,85,90,95。试判断该组数据是否服从正态分布，并说明理由。如果不服从正态分布，请描述其偏态和峰态特征。例题1一家公司员工的月工资（元）数据如下：2500,2800,3200,3500,4500。请判断该组数据是否服从正态分布，并说明理由。如果不服从正态分布，请描述其偏态和峰态特征，并解释这些特征对数据分析的影响。例题2数据形态描述：偏态与峰态

推论性统计方法03

01点估计通过样本数据计算出的单一值，作为总体参数的估计值。例如，样本均值可以作为总体均值的点估计。02区间估计根据样本数据，构造一个包含总体参数真值的置信区间。置信区间由置信水平和样本数据共同决定。03估计量的性质无偏性、有效性、一致性等，用于评价估计量的优劣。参数估计：点估计与区间估计

单样本t检验01用于检验单个样本均值与已知总体均值是否存在显著差异。02双样本t检验用于检验两个独立样本均值是否存在显著差异。包括独立双样本t检验和配对样本t检验。03检验步骤提出假设、构造检验统计量、确定拒绝域、计算p值并作出决策。假设检验：单样本t检验、双样本t检验等

03方差分析的前提假设正态性、方差齐性等。01单因素方差分析用于研究单个因素对因变量的影响是否显著。通过比较不同水平下的因变量均值是否有显著差异来判断。02多因素方差分析用于研究多个因素对因变量的影响是否显著，以及因素之间的交互作用。通过构建模型并分析各因素的效应来判断。方差分析

相关与回归分析：线性相关、线性回归等线性相关分析用于研究两个变量之间的线性关系强度和方向。通过计算相关系数并进行显著性检验来判断。线性回归分析