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统计学典型例题讲解参考答案汇报人：AA2024-01-25

CATALOGUE目录引言描述统计学典型例题推断统计学典型例题多元统计学典型例题时间序列分析典型例题总结与展望

引言01

03为学生提供有效的学习参考通过提供详细的参考答案，帮助学生检验自己的学习成果，及时发现并纠正学习中存在的问题。01提高学生对统计学知识的理解和应用能力通过典型例题的讲解，使学生更好地掌握统计学的基本概念、原理和方法，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。02培养学生的统计思维和数据分析能力通过例题的训练，引导学生形成正确的统计思维，提高数据分析的准确性和效率。目的和背景

例题选取原则讲解重点讲解方式参考答案讲解内容概述针对性、代表性、难度适中。图文结合、逐步推导、重点突出。题目分析、解题思路、方法应用、计算过程。详细步骤、关键提示、易错点解析。

描述统计学典型例题02

题目某公司员工的月工资数据如下（单位：元）：4000，4200，4500，4800，5000，5200，5500，6000，6500，7000。请对数据进行整理，并绘制频数分布表和直方图。解答首先确定组数，这里选择5组。然后确定组距，使得数据能够均匀分布在各组中。计算最大值和最小值之差，并除以组数得到组距。根据组距对数据进行分组，并统计各组的频数。最后，根据分组和频数绘制频数分布表和直方图。例题一：数据的整理和展示

例题二：集中趋势的度量题目某班级学生的数学成绩如下：85，90，78，92，88，76，95，89，93，86。请计算算术平均数、中位数和众数。解答首先将数据从小到大排序。算术平均数是所有数值之和除以数值个数；中位数是排序后位于中间位置的数值；众数是出现次数最多的数值。根据定义进行计算即可。

题目某地区居民的年收入数据如下（单位：万元）：10，12，8，15，6，18，20，5。请计算标准差和变异系数。解答首先计算算术平均数。标准差是每个数值与平均数之差的平方的平均数的平方根；变异系数是标准差与平均数的比值。根据定义进行计算即可。例题三：离散程度的度量

推断统计学典型例题03

题目描述：从某工厂生产的一批灯泡中随机抽取100只进行寿命测试，测得平均寿命为1000小时，标准差为50小时。试以95%的置信水平估计该批灯泡的平均寿命的置信区间。解题思路：本题考查参数估计中的置信区间估计。首先根据样本数据计算出样本均值和样本标准差，然后根据置信水平和样本量查找t分布表得到对应的t值，最后根据置信区间公式计算出置信区间。1.计算样本均值和样本标准差：样本均值$bar{x}=1000$，样本标准差$s=50$。2.查找t分布表：在95%的置信水平下，自由度为$n-1=99$的t分布的临界值$t_{0.025}(99)$约为1.984。3.计算置信区间：置信区间为$(bar{x}-t_{0.025}(99)timesfrac{s}{sqrt{n}},bar{x}+t_{0.025}(99)timesfrac{s}{sqrt{n}})$，代入数据计算得$(980.2,1019.8)$。0102030405例题一：参数估计

例题二：假设检验解题思路本题考查假设检验中的两独立样本t检验。首先建立原假设和备择假设，然后根据样本数据计算t统计量，最后根据t分布表和显著性水平判断是否拒绝原假设。题目描述为了检验某种新降压药的效果，医生随机抽取了20名高血压患者，其中10名患者服用新药，另外10名患者服用安慰剂。经过一段时间后，测得新药组患者的平均血压下降了10mmHg，安慰剂组患者的平均血压下降了2mmHg。假设血压下降值服从正态分布，试检验新药是否具有显著的降压效果（显著性水平$alpha=0.05$）。1.建立假设原假设$H_0:mu_1-mu_2=0$，备择假设$H_1:mu_1-mu_2neq0$，其中$mu_1$和$mu_2$分别为新药组和安慰剂组患者的平均血压下降值。

例题二：假设检验$t=frac{(bar{x}_1-bar{x}_2)-(mu_1-mu_2)}{sqrt{frac{s_1^2}{n_1}+frac{s_2^2}{n_2}}}$，其中$bar{x}_1$和$bar{x}_2$分别为新药组和安慰剂组患者的平均血压下降值，$s_1$和$s_2$分别为两组的标准差，$n_1$和$n_2$分别为两组的样本量。代入数据计算得$t=2.83$。2.计算t统计量在显著性水平$alpha=0.05$下，自由度为$n_1+n_2-2=18$的t分布的临界值$t_{0.025}(18)$约为2.101。由于$|t|=2.832.101$，故拒绝原假设，认为新药具有显著的降压效果。3.判断是否拒绝原假设

题目描述为了研究不同施肥量对小麦产量的影响，某农业试验站设计了四个施肥水平