结构力学课件.pptxVIP

結構的幾何構造分析;§2-1幾何構造分析的幾個概念;二、兩種體系;幾何組成分析的目的;三、自由度;1、平面內一個自由的點：

平面內一個自由的點有兩個自由度。

S=2

即：由兩個獨立的座標可唯一地確定這個點的位置。;2、平面內的一個自由的剛片（平面剛片）：

平面內一個自由的剛片有三個自由度。

S=3

即：由三個獨立的座標可以唯一地確定這個剛片的位置。

;四、約束（聯繫）—限制（或減少）

運動自由度的裝置;2、單鉸—聯結兩剛片的圓柱鉸。

被約束物體在單鉸聯結處不能有任何相對移動，減少了被約束物體的兩個運動自由度。

一個單鉸=兩個約束=兩根鏈杆。;3、複鉸—聯結兩個以上剛片的圓柱鉸。;4、實鉸與虛鉸（瞬鉸）。

從暫態微小運動來看，與A點有實鉸的約束作用一樣。;5、必要（非多餘）約束和多餘約束;必要約束：

為保持體系幾何不變所需的最少約束。

如果在一個體系中增加一個約束，體系的自由度因此減少，此約束稱為必要約束（或非多餘約束）。

多餘約束：

如果在一個體系中增加一個約束，而體系的自由度並不因此減少，稱此約束為多餘約束。;規律1:一個剛片與一個點用兩根鏈杆相連，且三個鉸不在一直線上，則組成幾何不變的整體，並且沒有多餘約束。;引論:二元體(片)規則;例：;2、兩剛片之間的聯接方式;3、三剛片之間的聯結方式;規律4：

兩剛片用不全交於一點也不全平行的三根鏈杆相聯，則組成的體系是沒有多餘約束的幾何不變體系。;注：;（3）、每個規律中均有限制條件，如不加限制，則會有什麼情況出現？;瞬變體系;瞬變體系的特性;2、瞬變體系的特徵（靜力特徵）：;θ趨近於零，則FN趨近於無窮大。

表明：瞬變體系即使在很小的荷載作用下，也會產生很大的內力，從而導致體系迅速破壞。

結論：工程結構不能採用瞬變體系，接近瞬變的體系也應避免使用。;二、幾何組成分析舉例;;;例3：分析圖示體系;例4：分析圖示體系;例5：分析圖示體系;例6(a)：分析圖示體系;例6(b)：分析圖示體系;??結:;（3）、有些在分析中常用的方法，可歸納如下：

支杆數為3，體系本身先（分析）；

支杆多於3，地與體系聯；

幾何不變者，常可作剛片；

曲杆兩端鉸，可作鏈杆看；

二元體遇到，可以先去掉。等等

同學們在解題過程中，可自己總結歸納，提高解題能力和技巧。;§2-3平面杆件體系的計算自由度;計算自由度：

W=（各部件自由度總和）-（全部約束數）

1、一般公式（研究對象：平面杆件體系）

組成=m個自由剛片+（h個單鉸+r個支

座鏈杆）

計算自由度=m個自由剛片的自由度數–

（h個單鉸+r個支座鏈杆）

W=3m–2h-r(2-6);例：;例：;2、平面鉸接體系計算公式

（研究對象：鉸結點）;例：;在計算中，有時只檢查體系本身的幾何不變性而不考慮支座鏈杆，這時可以把體系的自由度分成兩部分：

（1）、體系在平面內作整體運動時的自由度，其數目等於3。

（2）、體系內部各部件之間作相對運動時的自由度。簡稱為內部可變度V。;3、計算自由度結果分析;說明：

（1）、Ｗ≤０是體系幾何不變的必要條件，非充分條件。

（2）、體系的幾何組成（是否幾何不變）不僅與約束的數量有關，而且與約束佈置有關。;習題課Ｉ：平面杆件體系的幾何構造分析;提問:;;習題一：;習題二:;習題三:;;;小結：三剛片中虛鉸在無窮遠處;;3、三虛鉸在無窮遠處;習題四:;(a);;第一部分;本部分討論靜定結構。

內容包括：靜定結構的內力分析和位移計算。

靜定結構分析的要點：

1、如何選擇“好的”隔離體；

2、怎樣建立比較簡單而又恰當的平衡方程，計算最為簡捷。

;基本理論：隔離體、平衡方程。