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姓名分数

黄石戴氏教育·阶段性考试

数学试卷

三角形、全等三角形、轴对称

（时间90分钟，总分120分）

精心整理

一、填空题：(每小题3分，共30分)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1，3，4B．5，6，10 C．2，1，3D．3，4，9

图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )

点（3,2）关于y轴的对称点是（）A.(3,-2)B.(-3,2)C.-3,-2)D.(2,-3)

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为()

A．125°B．120° C．140°

（第4题）（第5题）

如图，用直尺和圆规作一个角等则说明?A?O?B???AOB的

D．130°

于已知角的示意图如图所示，

依据是()

A、SSSB、SASC、ASAD、AAS

若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A.65°，65°B.50°，80°

C.65°，65°或50°，80°D.50°，50°

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有( )．

A．AC＝BEB．AD＝BDC．CD＝DE D．AC＝BD

bac第9题图如图所 示，直线 a、b

b

a

c

第9题图

第8题图

精心整理

22、（6分）一个多边形的每个内角都比邻外角的3倍还多20度，求这个多边形的边数。

23、（6分）如图，∠A=45°，∠DBE=145°，BD平分∠ABC，求∠ADB和∠C的度数

24、（9分）在△ABC中，AB=AC,高BD、CE相交于点O.试说明OB=OC.

25、（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB 的角平分线，且相交于O点．

证明：△OBC是等腰三角形；

连接OA，判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由．

26．（11分）如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中 对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．

数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：

图

①

②

③

④

顶点数（V）

7

边数（E）

9

区域数（F）

3

根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；

如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．

27．（12分）(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有

∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接 BD、CE,若

∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

FC C

F

B B C

B

A

（图1）

m D A

（图2）

E m D A E m

（图3）