八年级数学直角三角形单元测试题.docxVIP

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八年级数学《直角三角形》单元测试题

姓名： 得分：

一、选择题（30分）

直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长

（A）4cm （B）8cm （C）10cm （D）12cm

已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

（A）25 （B）14 （C）7 （D）7或25

等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )

（A）13 （B）8 （C）25 （D）64

五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是( )

（A）钝角三角形 （B）锐角三角形 （C）直角三角形 （D）等腰三角形.

6..如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是( )

（A）25 （B）12.5 （C）9 （D）8.5

已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距

北A南A 25海里 B 30海里 C 35海里 D 40

北

A

南

已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的

形状为（ ） 东

直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

如图，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（ ）

A、TQ＝PQ B、∠MQT＝∠MQP C、∠QTN＝90° D、∠NQT＝∠MQT

QP

Q

M N

T

在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于( )

a

a

a

以上结果都不对

2 3 4

二、填空题（30分）

1、直角三角形中一个锐角为 30°,斜边和最小的边的和为 12cm,则斜边长

ED为 . A

E

D

如右图,已知∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,

DE⊥AB于E,BE=1,则BC= . B C

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三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到 相等．

点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为

．

∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为 .

如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC

和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ΔABC≌ΔPQA.

如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D,DE⊥AB于E，且AB＝

6cm，则△DEB的周长为 cm.

CDBA7c如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为

C

D

B

A

7c

xQ

x

Q

B

C

P

A

已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 。

在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20

米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以 D

直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 B

米。

C A

三、解答题（60分）

已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE

与DF相等吗？ F

D C

12

A E B

已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且

D∠A=90°，求四边形ABCD的面积。 A

D

B

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3、如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于D,E、F、G分别是AC、AB、BC的中点。求证：四边形OEFG是等腰梯形。

FE

F

E

B G D C

如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点求证：MN⊥DE

EN

E

N

D

B M C

如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的