广东省深圳市南山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含解析）.docVIP

2023—2024学年度第一学期期末教学质量监测

八年级数学试题

第一部分选择题

一、选择题

1．36的算术平方根是（????）

A． B．6 C． D．

2．在平面直角坐标系中，点在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．南山区博物馆五位小讲解员的年龄分别为10，12，12，13，15（单位：岁），则三年后这五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（????）

A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数

4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

5．光在不同介质中的传播速度不同，当光从空气射向某透明液体时会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，其两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，当，时，（????）

??

A． B． C． D．

6．下列四个命题中，真命题是（????）

A．若有意义，则 B．两个无理数的和还是无理数

C．体积为8的正方体，边长是无理数 D．两直线被第三条直线所截，内错角相等

7．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有个人，该物品价格是元，则下列方程组正确的是（??????）

A． B．

C． D．

8．某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为，此时底部边缘处与处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（是的对应点），顶部边缘处到桌面的距离为，则底部边缘处与之间的距离为（????）

A． B． C． D．

9．如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A(﹣2，6)，则点B的坐标为()

A．(﹣6，4) B．(，) C．(﹣6，5) D．(，4)

10．如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看作是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一名滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离为（????）m（边缘部分的厚度可以忽略不计，取3）

A．17 B． C． D．

第二部分非选择题

二、填空题

11．比较大小：3（填“”、“”或“”）．

12．一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为．

13．已知等腰的底边，是腰上一点，且，，则的长为．

??

14．如图1，11月10日晚，“深爱万物”—2023深圳人才嘉年华活动正式启动，千余架无人机在深圳人才公园上空上演“天空之舞”，为人才喝彩、向人才致敬．如图2的平面直角坐标系中，线段分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行高度，与飞行时间的函数关系，其中，线段与相交于点P，轴于点B，点A的横坐标为25．则在第秒时1号和2号无人机在同一高度．

????????

15．如图，在中，，，点是边上一点（点不与点，重合），将沿翻折，点的对应点为点，交于点，若，则点到线段的距离为．

三、解答题

16．计算：

(1)

(2)

17．已知实数x，y满足，求的值．

18．如图，在平面直角坐标系中，各顶点分别为，，．

(1)在图中作，使和关于y轴对称；

(2)直接写出点B关于x轴对称的点的坐标______；

(3)在x轴上存在一点Q，使得的值最小，的最小值为______；请直接写出点Q的坐标______．

19．某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从八年级（1）班和八年级（2）班各随机抽取了10名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：八年级（1）班抽取的学生的初赛成绩：6，8，8，8，9，9，9，9，10，10．八年级（2）班抽取的学生的初赛成绩：6，7，8，8，8，9，10，10，10，10，请根据以上信息，完成下列问题：

八年级（1）班、八年级（2）班抽取的学生的初赛成绩统计表：

班级

平均数

中位数

众数

优秀率

八年级（1）班

8.6

9

b

m

八年级（2）班

8.6

a

10

(1)填空：______，______，______；

(2)小明是抽取的20名学生中的一名，其成绩是9分．小明说：“在本班抽取的10名学生中，我的初赛成绩比一半同学的初赛成绩要好”，若小明的说法是正确的，则可判断小明是八年级______班的学生（选填“（1）”或“（2）”）：

(3)若八年级有学生500人，且满分才能进入决赛，估计八年级进入决赛的学生共有多少人？

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