辽宁省葫芦岛市建昌县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含解析）.docVIP

建昌县2023-2024学年度上学期八年级期末检测

数学试卷

※考试时间120分钟满分120分

考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列图形中是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（????）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

3．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，将用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

5．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（????）

A． B． C． D．或

6．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

7．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，，则的依据是（????）

A． B． C． D．

8．把一副三角板按如图所示方式拼在一起，作的平分线，则的度数是(????)

A． B． C． D．

9．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（??）

A． B． C． D．

10．如图，，点，，…在射线上，点，，…在射线上，，，…均为等边三角形，若，则的周长为（????）

A．192 B．384 C．64 D．128

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为．

12．使分式有意义的的取值范围是．

13．若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是．

14．如下图中，，平分，，，则的面积是．

15．如图，已知，，，点在边上，连接，．有下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的有．（填写全部正确结论的序号）

三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16．计算

(1)

(2)

17．先化简，再求值：，其中．

18．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为，，．

(1)在图中画出关于轴对称的；

(2)直接写出，，的坐标；

(3)直接写出的面积．

19．如图，已知点，，，在同一直线上，，，．请你判断和的位置关系，并说明理由．

20．为响应“地球熄灯一小时”的号召，某饭店在当天晚上推出烛光晚餐活动．计划用2000元购进一定数量的蜡烛，因为是批量购买，每支蜡烛的价格比原价低20%，结果用相同的费用比原计划多购进25支，则每支蜡烛的原价为多少？

21．如图，在中，是边上的高，．

(1)；

(2)若平分交于点，，求的度数．

22．【发现问题】一个容器装有水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水量是的，第3次倒出的水量是的，…，第次倒出的水量是的…．

【提出问题】按照这种倒水的方法，容器中的1L水能倒完吗？

【分析问题】容易列出倒次水侧出的总水量为．

根据分式的减法法则，．

反过来，有．

所以，倒次水倒出的总水量为：

【解决问题】

(1)容器中的1L水（填“能”或“不能”）倒完；

(2)若目前共倒了30次水，求此时倒出的总水量；

(3)当，时，的值．

23．【问题初探】

（1）如图1，在四边形中，，，、分别是、上的点，且，探究图中，，之间的数量关系．甲同学探究此问题的方法：延长到点，使．连接．先证明，再证，请你根据甲同学的解题思路直接写出，，之间的数量关系．

【类比分析】

像（1）题一样，当已知（或求证）一条线段等于另外两条线段的和（或差）时，经常用到这种方法——截长补短法构造全等三角形来完成证明过程，这样可以利用转化思想，把两条线段的和（或差）转化成一条线段，从而降低解题难度．请你用这种方法解答（2）．

（2）如图2，若在四边形中，，，，分别是，上的点．且，上述结论是否仍然成立？请说明理由．

【学以致用】

（3）如图3，在四边形中，，．若点在的延长线上，点在的延长线上，且，请直接写出与之间的数量关系．

参考答案与解析

1．C

【分析】本题考查了轴对称图形的定义；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，就叫做轴对称图形，据此即可作答．

【详解】解：