13.1.1轴对称（第2课时）八年级数学上册（人教版）.pptxVIP

人教版数学八年级上册第13.1.1轴对称（第2课时垂直平分线）学习目标1.理解并掌握线段垂直平分线的定义.2.熟悉轴对称图形和轴对称图形的性质.3.综合运用轴对称图形的性质、线段垂直平分线来解决实际问题.情境引入观察下列图形，你能找到轴对称图形吗，能说出它们的对称轴分别有几条吗？是，1条是，2条是，1条不是MAABBCCN互动新授思考：如图，△ABC和△ABC关于直线MN对称，点A，B，C分别是点A，B，C的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？解：∵△ABC和△ABC关于直线MN对称，∴将△ABC沿着MN折叠后能和△ABC完全重合.∴点A和点A，点B和点B，点C和点C是对称点.MAABBCCN互动新授设AA，BB，CC分别交直线MN于点P，E，F，则有AP=AP，∠MPA=∠MPA=90°；BE=BE，∠MEB=∠MEB=90°；CF=CF，∠MFC=∠MFC=90°.因此，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.l┐OAB互动新授经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.线段的垂直平分线：符号语言表示：∵AO=BO，l⊥AB，∴直线l是线段AB的垂直平分线.l┐OAB互动新授线段的垂直平分线应注意哪些问题呢？1、必须满足两个条件：①经过这条线段的中点；②垂直于这条线段.这二者缺一不可.2、线段的垂直平分线是一条直线.3、线段垂直平分线也可以称为“中垂线”.MAABBCCN互动新授如图，△ABC和△ABC关于直线MN对称，则直线MN是线段AA，BB，CC的垂直平分线.图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.MEADBCN互动新授如图，五边形ABCDE是轴对称图形，直线MN是对称轴，则直线MN是线段AD，BC的垂直平分线.轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.注意：1、轴对称图形被对称轴分成的两个部分全等，成轴对称的两个图形也全等，但是全等的两个图形不一定成轴对称.2、成轴对称的两个图形的对应线段所在直线平行（或在同一条直线上），或相交于一点，并且如果相交，交点一定在对称轴上.小试牛刀如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.是是是是不是课堂检测1.如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形C课堂检测2.如图，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，点B、D分别在边CE、AE上，若△ACD与△BCD关于CD所在直线对称，则△BDE的周长为____．10拓展训练1.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2B拓展训练2.如图，在3×3的正方形网格中，有两个小正方形已被涂上阴影，再将图中剩余小正方形中任意一个涂上阴影，那么能使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有（）AA.5种B.6种C.4种D.7种定义经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.轴对称图形的性质轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.图形轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.课堂小结线段垂直平分线课后作业1.如图，△ABC和△ABC关于直线l对称.△ABC____△ABC,BC=_____,∠ABC=________，BM=____，∠APN=_______，直线l__________CC.∠ABCBCBM≌垂直平分90°课后作业2.请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）谢谢聆听