6.4.2平面与平面平行 高一数学(北师大版2019必修第二册）.pptxVIP

6.4.2平面与平面平行温故知新文字语言图形语言符号语言一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的_____与该直线平行性质定理∵______,______,_________,∴l∥b.l∥αβl?β交线lα∩β=bbα（简记为“线面平行?线线平行”）．温故知新直线与平面平行(1)判定定理文字语言图形语言符号语言平面外一条直线与_________的一条直线平行，则该直线与此平面平行∵______,______,______,∴______.此平面内判定定理l∥ala?αal?αα（线线平行?线面平行）．l∥α温故知新：平面和平面的位置关系1）两平面平行没有公共点2）两平面相交有一条公共直线1、平面和平面有哪几种位置关系？α记作：记作：问题：空间平面与平面的位置关系有哪几种？空间平面与平面的位置关系有两种：（1）两个平面平行---没有公共点的两个平面（2）两个平面相交---两个平面不重合，并且有公共点温故知新：空间平面与平面的位置关系1、平面与平面平行的定义如果一个平面和另一个平面没有公共点，那么我们说这两个平面互相平行.２、平面与平面平行的画法温故知新：空间平面与平面的定义a一、平面与平面平行的性质探究1:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？结论:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.探究2:如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.lαβ探究3:若，直线l与平面α相交，那么直线l与平面β的位置关系如何？结论：相交所以与没有公共点,因为∥,∥∥∥又因为,都在平面内,因而交线,也没有公共点,已知:求证:证明:所以简述为：面面平行线线平行αβ平面与平面平行的性质定理：定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。用符号语言表示性质定理：注意：定理的作用这个定理判定两直线平行的依据。几个重要结论：结论1：两个平面平行，其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面。结论2:平行于同一个平面的两个平面平行。结论3：经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行结论4：如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交巩固提升1．若平面α∥平面β，直线a?α，点B∈β，过点B的所有直线中()A．不一定存在与a平行的直线B．存在无数条与a平行的直线C．只有两条与a平行的直线D．有且只有一条与a平行的直线D2．下列命题正确的是()A．夹在两个平行平面间的线段长相等B．平行于同一平面的两条直线平行C．过平面外一点有无数条直线与已知平面平行D．以上说法都不对C3.若a,b是异面直线，过b且与a平行的平面（）BA.不存在B.有且只有一个D.至少有一个C.有无数个4．夹在两个平面间的三条线段，它们平行且相等，则两平面的位置关系为________．解析：平行或相交，如图答案：平行或相交例1.?求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.如图,α//β,AB//CD,且A∈α,C∈α,B∈β,D∈β.求证:AB=CD.证明因为AB//CD,所以过AB,CD可作平面γ,且平面γ与平面α和β分别相交于AC和BD.因为α//β,所以BD//AC.因此,四边形ABDC是平行四边形.所以AB=CD.[例2]已知α∥β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且SA＝8，SB＝9，CD＝34，求当S在α，β之间时SC的长．小结面面平行线线平行面面平行性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。性质2性质3：夹在两个平行平面间的平行线段相等．性质4：经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行性质5平行于同一平面的两平面平行二、平面与平面平行的判定线面平行线线平行复习：线面平行的判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．说明：证明直线与平面平行，三个条件必须同时具备，才能得到线面平行的结论．简记为：线面平行面面平行转化探究点如何判定平面与平面平行？提示：由两个平面平行的定义可得:1.如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行;2.反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行.启示1.三角板ABC只有一条边BC与桌面平行，如图①三角板ABC所在的平面与桌面α平行吗？①提示：不平行CBAa2.当三角板ABC的两条边BC，AB都平行桌面α时，如图②三角板ABC所在的平面是否平行于桌面α？②提示：平行αaβ【易错点拨】×平行于同一