12.2 整式的乘法（第1课时）（课件）八年级数学上册（华东师大版）.pptxVIP

数学（华东师大版）八年级上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘学习目标1．掌握单项式与单项式相乘的运算法则；2．熟练运用单项式与单项式相乘的运算法则，并且可以对有关的计算进行化简求值；温故知新1.幂的运算性质有哪几条？同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m，n都是正整数).幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数).积的乘方法则：(ab)n=anbn(m，n都是正整数).同底数幂的除法法则：am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且mn).知识点一单项式与单项式相乘讲授新课计算：（1）(2×103)×(5×104)（2）2x3·5x2=2×5×103×104=2×5·(x3·x2)=10×103×104=10x5=101+3+4=108讲授新课想一想：（1）怎样计算（3×103）×（5×104）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2,怎样计算这个式子？（1）利用乘法交换律和结合律有：(3×103)×(5×104)=(2×5)×(103×104)=10×107.这种书写规范吗？不规范，应为1×108.（2）ac5·bc2=（a·b)·(c5·c2)(乘法交换律、结合律）=abc5+2(同底数幂的乘法）=abc7.知识要点讲授新课单项式与单项式的乘法法则单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.注意：（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.讲授新课典例精析【例1】计算3a2b·(-2ab2)3的结果是（）A．-18a5b5 B．-18a6b7 C．-24a5b7 D．24a6b7【详解】解：原式=3a2b·(-8a3b6)=-24a5b7．故选：C．讲授新课练一练1．若5am+2b2与3an+1bn的积是15a8b4，则nm=.?【详解】解：∵5am+2b2×3an+1bn=15am+n+3b2+n=15a8b4，∴，解方程组得：，nm=23=8，故答案为8．讲授新课2．计算：(1)2x3y2·(-2xy2z)2；(2)(-2x2)3+x2·x4-(-3x3)2．【详解】（1）解：原式=2x3y2·4x2y4z2=8x5y6z2；(2）解：原式=-8x6+x6-9x6=-16x6知识点二单项式与单项式相乘的几何意义讲授新课你能分别说出a·a、和a·ab的几何意义吗？a·ab可以看作是高为a，底面长和宽分别为a、b的长方体的体积！a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎么理解呢？讲授新课你能分别说出a·b、3a·2a和3a·5ab的几何意义吗？3a·5ab可以看作是高为3a，底面长和宽分别为5a、b的长方体的体积！3a·2a可以看作是长为3a，宽为2a的长方形的面积.讲授新课典例精析【例2】纳米是一种长度单位，1米=109纳米，试计算长为5米，宽为4米，高为3米的长方体体积是多少立方纳米？5米=5×109纳米4米=4×109纳米3米=3×109纳米V=5×109×4×109×3×109=60×1027=6×1028（立方纳米）答：长方体体积是6×1028立方纳米.当堂检测1．计算a3b·(ab)2的结果是（?????）A．a5b2 B．a4b3 C．a3b3 D．a5b3【详解】解：a3b·(ab)2=a3b·a2b2=a5b3，故选：D．当堂检测2．下面的计算正确的是（????）A．3x2·4x2=12x2 B．x3·x5=x15C．x4·x2=x6 D．(x5)2=x7【详解】解：A、3x2·4x2=12x4，故本选项错误；B、x3·x5=x8，故本选项错误；C、x4·x2=x6，故本选项正确；D、(x5)2=x10，故本选项错误．故选：C．当堂检测3．若nx2·7xk=14x5，则n,k的值分别为（）A．3，2 B．2，3 C．3，3 D．2，2【详解】解：∵nx2·7xk=14x5，∴7n=14，2+k=5，∴n=2，k=3，故选B．当堂检测4．计算2a2b·ab的结果等于．【详解】解：2a2b·ab=2a3b2，故答案为：2a3b2．【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，熟练掌握单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键．当堂检测5．已知单项式2a3y2与-4a2y4的积为ma5yn，则m+n=．【详解】解：∵2a3y2·(-4a2y4)=-8a5y6=ma5yn，∴m