人教版数学六年级上册易错题难题练习题 .pdfVIP

人教版数学六年级上册易错题难题练习题

一、培优题易错题

1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有

________个“★”.

【答案】（3n＋1）

【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③为10个★，④为13个★，

通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.

故答案为：（3n＋1）

【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★

个数。

2．某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与

计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：

（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量．:

（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（3）请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．

（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则

超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总

额．

【答案】（1）解：由表格可得周一生产的工艺品的数量是：300+5=305(个)，

答：该厂星期一生产工艺品的数量是305个．

（2）解：本周产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，

∴（16+300）-【（-10）+300】=26（个），

答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品.

（3）解：2100+【5+（-2）+（-5）+15+（-10）+16+（-9）】

=2100+10

=2110(个).

答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．

（4）解：（+5）+（-2）+（-5）+（15）+（-10）+（+16）+（-9）=10（个）.

根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2100×60+50×10=126500(元).

答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126500元．

【解析】【分析】（1）根据表格中将300与5相加可求得周一的产量.

（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300

相加求出产量最高的量；同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相

减即可求出所求的个数.

（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根

据同号及异号两数相加的法则计算后，再加上2100即可得到工艺品一周的生产个数.

（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50元，即为一周工人工资的总额.

3．如果，那么我们规定.例如：因为，所以.

（1）根据上述规定，填空：

________，________，________.

（2）若记，，.求证：.

【答案】（1）3；0；-2

（2）解：依题意则

∵

∴

【解析】【解答】解：（1）（3,27）=3,（4,1）=0，（2,0.25）=-2，

故答案为：3；0；-2【分析】根据新定义的算法计算出根指数即可；由新定义的算法，得

到同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；证明出结论.

4．在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓

度变为50％？

【答案】解：设原来有酒精溶液x千克。

30%x+1.5=40%x

0.1x=1.5

x=15

设再加入y千克酒精，溶液浓度变为50%。

10+0.5y=6+y

y=8

答：再加入8千克酒精，溶液浓度变为50%。

【解析】【分析】本题可以用两次方程作答，首先求出原来有酒精溶液的质量，即

，由此可以解得原来有酒精溶液的质量，然后设再加入

y千克酒精，溶液浓度变为50%，即