2021版高考数学一轮总复习第八章立体几何题组训练54空间向量的应用一平精品.pdfVIP

2021版高考数学一轮总复习第八章立体几何题组训

练54空间向量的应用一平行与垂直理20210515421

→→→→→→

ab

1．已知点O，A，B，C为空间不共面的四点，且向量＝OA＋OB＋OC，向量＝OA＋OB－OC，

ab

则与，不能构成空间基底的向量是()

→→

A.OAB.OB

→→→

C.OCD.OA或OB

答案C

→1→

abab

解析依照题意得OC＝(－)，∴OC，，共面．

2

2．有4个命题：

pabpab

①若＝x＋y，则与，共面；

pabpab

②若与，共面，则＝x＋y；

→→→

③若MP＝xMA＋yMB，则P，M，A，B共面；

→→→

④若P，M，A，B共面，则MP＝xMA＋yMB.

其中真命题的个数是()

A．1B．2

C．3D．4

答案B

abpapab

解析①正确，②中若，共线，与不共线，则＝x＋y就不成立．③正确．④中

→→→

若M，A，B共线，点P不在此直线上，则MP＝xMA＋yMB不正确．

a

3．从点A(2，－1，7)沿向量＝(8，9，－12)的方向取线段长|AB|＝34，则B点坐标为()

A．(18，17，－17)B．(－14，－19，17)

711

C．(6，，1)D．(－2，－，13)

22

答案A

→

a

解析设B点坐标为(x，y，z)，则AB＝λ(λ0)，即(x－2，y＋1，z－7)＝λ(8，9，－

12)．

→

222

由|AB|＝34，即λ·64＋λ·81＋λ·144＝34，得λ＝2.

∴x＝18，y＝17，z＝－17.

1/7

→

4．(2020·吉林一中模拟)如图，空间四边形ABCD中，若向量AB＝(－3，

→

5，2)，CD＝(－7，－1，－4)，点E，F分别为线段BC，AD的中点，则

→

EF的坐标为(