3-6-循环小数课件）-五年级上册 数学人教版.pptVIP

6.循环小数 听故事 从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚正在给小和尚讲故事。讲的什么呢？ 讲故事 谁能接着讲这个故事？ 从这个故事中你发现了什么规律？ 怎样列式？ 400÷75 王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 探 究 活 动 列竖式计算400÷75。 观察竖式计算的过程，看看你有什么发现？ 小组交流你的发现，看看谁说得又对又全。 想一想：怎样表示这种“永远也除不完”的商？这样的商有什么特点？ 5 5 400÷75 5 7 5 4 0 0 3 7 5 5 2 0 2 2 5 2 0 2 2 5 2 0 2 2 5 2 5 3 3 3 商的小数部分总是重复出现“3”。 继续除下去，永远也除不完。 余数“25”总是重复出现。 这个竖式有什么特点？ 小 组 交 流 设问：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？ 它和每次出现的余数有什么关系？ 猜想：如果继续除下去，商的第四位小数是多少？ 第五位呢？ 验证：接着往下除，看看你的猜想对不对。 反思：我们可以怎样表示400÷75的商？ 400÷75 ＝5.333… 表示永远也除不完的商 5 5 5 7 5 4 0 0 3 7 5 5 2 0 2 2 5 2 0 2 2 5 2 0 2 2 5 2 5 3 3 3 28÷18＝ 78.6÷11＝ 探究活动 1.列竖式计算这两个算式，计算到商的第三位小数。 2.观察每一步计算的余数，看看有什么特点。 3.继续除出两位小数，与前几步比较，猜一猜继续除下去，商会怎样。 0 0 1 1 8 2 8 1 8 0 0 1 9 0 1 0 0 9 0 1 9 0 1 0 28÷18＝ 5 5 5 1.555… 还需要继续往下除吗？为什么？ 78.6÷11＝ 7.14545… 像这样的算式除到哪一位就可以不除了？ 7 1 1 1 7 8 6 7 7 6 1 1 1 0 0 5 4 4 6 5 5 5 0 0 0 5 4 4 6 5 5 5 4 5 4 5 5.333… 1.555… 7.14545… 这些商有什么特点？ 小数部分从第一位起，数字“3”依次不断重复出现。 小数部分从第一位起，数字“5”依次不断重复出现。 小数部分从第二位起，数字“45”依次不断重复出现。 尝试写出几个循环小数，同桌互相判断写的是否正确。 5.333… 1.555… 7.14545… 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 什么是循环小数？ 下面哪些小数是循环小数。 0.586586… 9.9999 5.23636… 3.1415926… 自 学 指 导 自学教材第34页“做一做”以上内容，思考问题： （1）什么是循环节？ （2）怎样用简便方法表示循环小数？ （3）尝试找出下面几个小数的循环节，并用简便 形式写出它们。 9.999… 0.586586… 5.23636… 9.999… 0.586586… 5.23636… 一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字， 就是这个循环小数的循环节。 什么是循环节？ 循环节是9 循环节是586 循环节是36 9.999… 0.586586… 5.23636… 读作：九点九，九循环 写作： 读作：零点五八六，五八六循环 写作： 读作：五点二三六，三六循环 写作： 你会读循环小数吗？ 15÷16＝ 1.5÷7＝ 探究活动 1.列竖式计算这两个算式。 2.观察这两个算式的商，想一想： 两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有 哪些情况？ 15÷16＝ 1.5÷7＝ 0.9375 小数部分的位数有限。 小数部分的位数无限。 两数相除的商的一般情况 两数相除的商 整数 小数 有限小数 无限小数 复习旧知 新课引入 探究新知 试一试 巩固练习 回头看 课堂小结 复习旧知 新课引入 探究新知 试一试 巩固练习 回头看 课堂小结 *