概率统计第七章课件.pptxVIP

(sɔnsne₁s pue A!lqeqoud)+4 假设检验的基本思想与概念 正态总体参数假设检验 其它分布参数的假设检验× 分 布 拟 合 检 验 × 宁波工程学院理学院 第七章假设检验 7.1 7.2 7.3 8 7.4 (05 (05 05 §7.1 假设检验的基本思想与概念* 小概率事件实际不可能性原理 在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成是 实际不可能发生的事件称为小概率事件实际不可 能性原理，亦称为小概率原理。 《小概率事件实际不可能性原理》是假设检验的 基本依据、也是做出统计推断的核心准则。 宁波工程学院理学院 2、 通俗化假设检验方法举例 假设： 某人聪明 常识： 聪明人犯低级错误的概率很小 检验：第一次谋面发现该人出现低级错误 公 理 ：小概率事件在一次试验中不会发生 推断：认为某人不聪明(拒绝假设) 假设 检验小概率事件 推断(接受、拒绝) 宁波工程学院理学院 统计上的假设检验问题 例1:A,B 两种肥料，在相同条件下各施用于5 个小区的水稻上，水稻产量平均分别为 xx=500kg,xsξ20kg 二者相差20kg 那么20kg差异究竟是由于两种肥料的不同而 造成的还是由试验的随机误差造成的? 例2:当地麦种千粒重X~N(33.5,1.62),现由外地 引进一高产品种， 在8个小区种植，得千粒重平 均数为 x=35.2 试问二个品种有无差异?哪 一个更为优良? 宁波工程学院理学院 例7.1.1某厂生产的合金强度服从 N(0,16)其中 设计值θ为不低于110(Pa)。 为保证质量， 该厂 每天例行检查，以判断生产是否正常，即平均 强度不低于110(Pa)。某天从生产中随机抽取 25块合金，测得强度值为x₁x₂ ,….,,x2s, 其均 值为x=108 (Pa) 问题： 当日生产是否正常? 用可获取的样本值推断未知总体的某种猜测 宁波工程学院理学院 问题分析 (1) 是参数估计问题吗?不是!θ已知 (2) 回答“是”还是“否” ,假设检验问题。 (3) 命题“平均强度不低于110Pa”正确与否 仅 涉及如平两全参数集舍：{0:θ110} 这两个非空参数集合都称作统计假设 (4) 我们的任务是利用样本去判断假设(命题 ) ∈ 是否成立。这里的“判断”在统 计学 中称为检验或检验法则。 99 宁波工程学院理学院 问 题 分 析 ( 续 ) 对于随机试验中参数的假设检验问题称为 参数假设检验问题 否则称为非参数假设检验问题。例如：前 面的聪明检验。 (6) 由样本去推断总体，判断差异是由总体 变异引起，还是由于随机误差引起。 这就 是假设检验要解决的问题 (7)参数估计和假设检验是二种不同的统计推断 宁波工程学院理学院 通俗的例子(1) 实例： 箱子中有黑球和白球，总数100个，但不 知黑球白球各多少个。现提出假设H: “ 箱 子 中有99个白球或白球占绝大部分”,暂时设Ho 正确，那么从箱子中任取一球，得黑球的概率 为0.01或很小， 是一小概率事件。 检验： 今取一球，居然取到黑球，自然会使人 对H₀ 的正确性产生怀疑，从而否定Ho。 也就是 说箱中不止1个黑球。 问题：如果取到的是白球，说明什么? 宁波工程学院理学院 通 俗 的 例 子 ( 2 ) 完善下述假设检验步骤 假设： 某射击选手水平接近世界冠军 常识： 射击成绩优于9环的概率不低于99.5% 检验： 一次检验射击成绩低于8环 公理：小概率事件在一次试验中不会发生 推断： 徒有虚名(拒绝假设) 结论： 假设检验的核心步骤是构造- 个与假设 相关的小概率事件 宁波工程学院理学院 假 设 检 验 思 想 方 法 的 本 质 ●假设检验方法，从提出原假设与备择假设到 根据小概率事件实际不可能性原理来否定或接 受原假设，这一过程实际上是应用所谓“概率 性质的反证法 ● 《小概率事件实际不可能性原理》是检验假 设的法律依据 ● 通过样本对总体进行统计推断。 宁波工程学院理学院 7.1.2 假设检验的基本步骤 建立假设 在假设检验中，常把一个被检验的假设称为 原假设，用H,表示，通常将丕应轻易加以否 定的假设(无罪、合格、正常 … )作为原假 设。而轻易就可否定的假设 (有罪、次品、 精神病 …)不宜作为原假设 在例7.1.1中，我们可建立如下两个假设： H ≥110 VS H₁ 110 宁波工程学院理学院 明确小概率事件及对应的拒绝域 判断总是通过一个小概率事件完成，此事件与原 假设的成立密切相关 小概率事件发生的区域称为拒绝域-W, 即原假设 被拒绝的样本