山西芮城2018高二数学上学期第一次月考理.docxVIP

- - PAGE 1 - 山西省芮城县 2017-2018 学年高二数学上学期第一次月考试题 理 一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分） 1、 有如下命题： ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱。 ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥。 ③用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体是棱台。 ④圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线。 ⑤圆台的任意两条母线所在直线必相交。其中正确的个数为 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所形成的几何体包括 一个圆台、两个圆锥C.两个圆台、一个圆锥 两个圆台、一个圆柱D.一个圆柱、两个圆锥 3、点P 为 Δ ABC 所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O,若 PA=PB=PC， 则点 O 是Δ ABC 的 A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心4、下列四个命题中错误的个数是（） ①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行； ③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行． A.1 B.2 C.3 D.4 5、已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出了四个过球心的平面截球与三棱锥所得的图形，如图所示，则 A.以上四个图形都是正确的 B.只有(2)(4)是正确的C.只有(4)是错误的 D.只有 (1)(2)是正确的 6、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45 0，腰和上底均为1 的等腰梯形， 2那么原平面图形的面积是 2 2222 ? 2 2 2 1 ? 2 ? 1 ? 2 2 7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. 2π ? 2 B. 2π ? 4 C. 5π D. 2π ? 2 3 3 3 7 题图 8 题图 8、如图，在棱长为a 的正方体 ABCD ? A B C D 中， P 为 A D 的中点， Q 为 A B  上任意 1 1 1 1 1 1 1 1 一点， E、F 为CD 上两点，且 EF 的长为定值，则下面四个值中不是定值的是 A.点 P 到平面QEF 的距离 C.三棱锥 P ? QEF 的体积 B.直线 PQ 与平面 PEF 所成的角 D. ?QEF 的面积 9、设a, b 是两条直线，?, ?, ? 是三个平面，下列推导错误的是（） A． a ? b, b ? ?, a ? ? ? a ? ? B． a ? b, a ? ? ? b ? ? C．? ? ?,? ? ? ? a, ? ? ? ? b ? a ? b D． a ? ?, b ? ?, a ? ?, b ? ? ? ? ? ? 10、已知三棱锥 D－ABC 的三个侧面与底面全等，且 AB＝AC＝ 3，BC＝2，则以 BC 为棱，以面 BCD 与面BCA 为面的二面角的余弦值为( ) 33 3 3 A. B. C．0 D．－ 3 2 11、三棱锥A—BCD 中，AC ? 底面 BCD, BD ? DC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30o，则点C 到平面 ABD 的距离是 5a 5 5 a 155 15 a 35 3 a 153 15 12 、 已知三棱锥 S ? ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上， SC 为球 O 的直径， 且 4 33SC ? OA , SC ? OB ， ?OAB 为等边三角形，三棱锥 S ? ABC 4 3 3 径为 A. 3 B.1 C.2 D.4 ，则球 O 的半 二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 13、已知直线a ? 平面? ，直线a ? 平面? ，? ? ? ? b ， 直线a 与直线b 14、如图，在直三棱柱 ABC ? A B C 中， ?ACB ? 90? ， AA  ? 2 ， 1 1 1 1 AC ? BC ? 1，则异面直线 A B 与 AC 所成角的余弦值是 1 15、如图，已知正三棱锥P—ABC，侧棱PA，PB，PC 的长为 2， 且∠APB=30o,E，F 分别是侧棱PC，PA 上的动点， 则△BEF 的周长的最小值为 16、已知m 、l 是直线， 、是平面，给出下列命题： ①若 l 垂直于 内两条相交直线，则。②若l 平行于 ，则 l 平行于 内所有直线。 ③若 ，且 ，则 ⑤若 ， ，且 ，则 。④若 ，且 ，则 。 。其中正确的命题的序号是 三、解答题 17、（本题满分 10 分） 如图，正方体ABCD—A B C D  C D1 D 1 1 B 1 F D A 中，E 为 AB 中点， 1 1 1 1 F 为正方形