【中小学】上下册初二八年级上下13.1.2线段的垂直平分线的性质第二课时教学设计公开课教案教学设计课.docxVIP

《13.1.2 线段的垂直平分线的性质 (第二课时) 》教学设计 xxxxxxx中学 xxx 课题 13.1 轴对称 (三) 线段的垂直平分线的有关作图 xx 数学 课型 新授课 课程标准 1.能用尺规作出已知线段的垂直平分线.2.了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据；3.能够运用尺规作图的方法解决简单的轴对称作图问题. 学情分析 在学习这节课之前，学生已学习了线段垂直平分线的性质和推论，也有了画线段等于已 知线段的基础。而八年级的学生也是比较喜欢自己操作，独立思考的，这为这节课提供了一定的基础。通过这节课的学习，也后面进上步学习垫定了基础。 教学目标 1.能用尺规作出已知线段的垂直平分线；2.了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据；3.能用尺规作图作出已知轴对称图形的对称轴；4.能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题. 教学重点 能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题. 教学难点 能用尺规作出已知线段的垂直平分线. 教学方法 启发式、合作学习、自主探究、对比教学. 教学手段 自主探究、动手操作. 教学过程 教学xx 教师活动设计 设计意图 xx 1 (复习引入) 引导学生回忆线段垂直平分线的有关性质.复习回顾：线段垂直平分线的有关性质. 复习线段垂直平分线的 性质和相关结论，为引入本课 内容作铺垫. xx 2 (问题探究) 1、引出问题 1 :如图，点 A xx B 关于某条直线成轴 对称，你能作出这条直线吗？让学生思考点 A xx B的对称轴的特点.2、根据问题 1 学生的讨论结果，提出问题 2:那么如何作 xxx AB 的垂直平分线?并让学生对比线段垂直平分线 的有关性质，尝试画出点 A xx B 的对称轴. 通过分析线段垂直平分 线的性质，探索xxx称垂直 平分线的方法，培养学生的观 察能力、探索能力、动手操作 能力和总结归纳的能力. 环节 3 (例题讲解) 讲授例题例 1：尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线. 首先引导学生把文字题转化为数学语言表达的题：已知：直线 AB 和 AB 外一点 C (如图) .求作：AB 的垂线，使它经过点 C.再引导学生对比问题 2 的归纳出来的方法，找出解决 问题的办法对例题进行变式，让学生思考. 通过例题的分析与解答， 教会学生观察和分析题目，所 题目的问题转化为已学的知 识解决问题. 环节 4 (变式练习) 变式练习对例题进行变式，把点的位置改变为点xxx上， 再让学生思考对比例题的做法找出过直线上一点作直 线的垂线的方法.问：若点 C xxx AB 上，那么过点 C 怎样作出AB 的 通过变式，进一步培养学 生的观察和分析能力. 垂线？ 环节 5 (课堂练习) 要求学生按要求完成课堂练习.1.如图，已知点 A 、点 B 以及直线l.用尺规作图的方法 xxx l 上求作一点 P ，使 PA＝PB. (保留作图痕迹，不 要求写出作法)分析：因为要使 PA＝PB ，所以点 P xxx AB 的垂直平 分线上；因为又要满足点 P xxx l 上，所以点 P 为线 段 AB 的垂直平分线与直线 l 的交点. 目的是与前面的题对比， 把本节课所学的内容灵活应 用到实际生活的问题中. 2.如图，小河边有两个村庄,要在河岸边建一自来水厂向 A 村与 B 村供水,若要使厂部到 A,B 的距离相等,则应选 在哪里?分析：因为要使厂部到 A,B 的距离相等，所以厂部在线段 AB 的垂直平分线上；因为厂部又要在河岸边 建，因此厂部为线段 AB 的垂直平分线与河岸 CD 的交点.∴ 点 P就是厂部应选的位置.3.如图，某xxxx大学和两条交叉的公路．图中点 M， N xx大学，OA ，OB 表示公路，现计划修建一座仓库， 希望仓xxxx大学的距离相等，到两条公路的距离也 相等，你能确定出仓库 P 应该建在什么位置吗？请在图 中画出点 P 的位置(保留作图痕迹，不要求写出作法)．分析：因为要满足仓xxxx大学的距离相等，所以仓 库在线段 MN 的垂直平分线上；因为又要满足仓库到两 条公路的距离相等，所以仓库在∠AOB 的平分线上；因 此，仓库 P 为线段 MN的垂直平分线与∠AOB 的平分线 的交点. ∴ 点 P 就是仓库应选的位置. 4.尺规作图： 如图，五角星是轴对称图形，请作出它的一条对称轴. 分析：我们知道轴对称图形的对称轴垂直平分一对对应 点所连的线段。所以找出它的一对对应点 A 和点 B 作出线段 AB 的垂直平分线 m，则直线 m 就是这 个五角星的一条对称轴. m 类似地，你能作出这个