类比推理公开课课件.pptxVIP

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情境1: 我们班刘博同学想投资一部电影,故做了调查。《战狼2》、《红海行动》均以军事为题材,且票房收入都不错,故推测以军事为题材的电影票房收入都不错。这样的推理是什么推理? ;情境2: 真的存在外星生命吗?科学家做了下面的研究:;2.1.1合情推理 --类比推理 ;学习目标: 1、了解类比推理的含义及其作用,掌握类比推理的一般步骤; 2、能利用类比推理进行简单的推理,体会并认识推理在发现中的作用; 3、了解经类比推理得到的结论是否正确,在数学上需要严格的证明。 重点: 能利用类比进行简单的推理。 难点: 能用类比推理,做出猜想。;火星与地球类比的思维过程:;1、鲁班发明锯子; 2、仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理,发明了潜水艇; 3、仿照鸟儿的飞行,发明了飞机等等。 ;1、你认为任何两个事物都能进行类比吗? ;例1:试根据等式的性质猜想不等式的性质。;探究:类比圆的特征,说说球的相关特征,并说明推理的过程。;;练习:类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想。;总结: 平面几何的相关结论类比到立体几何中,相关类比点如下:;;1、由图(1)有面积关系: 则由图(2)有体积关系:; 2、如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SA⊥SC,且SA,SB,SC和底面ABC所成的角分别为α1,α2,α3,类比三角形中的正弦定理,给出空间情形的一个猜想。; 3、如图,在平行四边形 中,有 那么,在平行六面体  中,有 ? ;六、课后作业及探究

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