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导数与函数的单调性;课标要求： 了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次).;一、知识梳理 1．函数f(x)在某个区间(a，b)内的单调性与f′(x)的关系 (1)若 ，则f(x)在这个区间上是单调递增． (2)若 ，则f(x)在这个区间上是单调递减． (3)若 ，则f(x)在这个区间内是常数． 2．利用导数判断函数单调性的一般步骤 (1)确定函数定义域； (2)求 ； (3)在定义域内解不等式 ； (4)根据结果确定f(x)的单调性及单调区间．;二、自主检测 2若函数f(x)＝x3＋ax2－ax在R上单调递增，则实数a的取值范围是________． ;三、导学克难，探究展示 题型一 求函数的单调区间 ;题型二 由函数的单调性求参数;题型三 讨论函数的单调性（仅特优班做） [例3]已知函数 ,试讨论该函数的单调性。 ;四、师导点金，总结升华 ;五、导练检测，清理过关 1、 已知函数f(x)＝2x3－ x2－x＋1. (1)求函数f(x)在点(2，f(2))处的切线方程； (2)求函数f(x)的单调区间．;六、尊师重教，总结点评
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