2010年高考数学试题分类汇编——复数.docVIP

2010年高考数试题分类汇编——复数 编者：刘一堂 一、选择题 1、（2010湖南文数）1 复数等于 A 1+I B 1-i -1+i D -1-i 2、（2010浙江理数）（5）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是 （A） （B） （） （D） 解析：可对选项逐个检查，A项，，故A错，B项，，故B错，项，，故错，D项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题 3、（2010全国卷2理数）（1）复数 （A） （B） （） （D） 【答案】A 【命题意图】本试题主要考查复数的运算 【解析】 4、（2010陕西文数）2复数=在复平面上对应的点位于 [A] (A)第一象限 （B）第二象限 （）第三象限 （D）第四象限 解析：本题考查复数的运算及几何意义 ，所以点（位于第一象限 5、（2010辽宁理数）(2)设a,b为实数，若复数，则 （A） (B) () (D) 【答案】A 【命题立意】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同们的计算能力。 【解析】由可得，所以，解得，，故选A。 6、（2010江西理数）1已知（+i）（1-i）=y，则实数，y分别为（ ） A=-1，y=1 B =-1，y=2 =1，y=1 D =1，y=2 【答案】 D 【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法，得，没有虚部，=1,y=2 7、（2010安徽文数）(2)已知，则i()= (A) (B) () (D) 2B 【解析】，选B 【方法总结】直接乘开，用代换即可 8、（2010浙江文数）3设i为虚数单位，则 (A)-2-3i (B)-2+3i ()2-3i (D)2+3i 解析：选，本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题 9、（2010山东文数）（2）已知，其中为虚数单位，则 A B 1 2 D 3 答案：B 10、（2010北京文数）⑵在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B若为线段AB的中点，则点对应的复数是 （A）4+8i (B)8+2i （）2+4i (D)4+i 答案： 11、（2010四川理数）（1）i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝ （A）－1 （B）1 （） （D） 解析：由复数性质知：i2＝－1 故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1 答案：A 12、（2010天津文数）(1)i是虚数单位，复数= (A)1+2i (B)2+4i ()-1-2i (D)2-i 【答案】A 【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。 进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1 【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题，运算时要细心，不要失分哦。 13、（2010天津理数）（1）i 是虚数单位，复数 (A)1＋i (B)5＋5i ()-5-5i (D)-1－i 【答案】A 【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。 进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1 【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题，运算时要细心，不要失分哦。 14、（2010广东理数）2若复数1=1+i，2=3-i，则1·2=（ ） A．4+2 i B 2+ i 2+2 i D3 2 A． 15、（2010福建文数）4．是虚数单位,等于 ( ) A．i B．-i ．1 D．-1 【答案】 【解析】=,故选． 【命题意图】本题考查复数的基本运算,考查同们的计算能力． 16、（2010全国卷1理数）(1)复数 (A)i (B) ()12-13 (D) 12+13 17、（2010山东理数）(2) 已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b= (A)-1 (B)1 ()2 (D)3 【答案】B 【解析】由得,所以由复数相等的意义知,所以1,故选B 【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。 18、（2010安徽理数）1、是虚数单位， A、 B、 、