人版七年级数学知识点归纳总结和典型试题汇总76224.docxVIP

WORD 格式. WORD 格式.资料 . . 专业 专业.整理 人教版七级数学上册 第一章有数 知识要点 本章的主要内容可以概括为有数的概与有数的运算两部分。有数的概可以用数轴来认识、解，同 时，用数轴又可以把这些概在一起。有数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是 运算法则，二是运算，三是运算顺序，四是近似计算。 有数： 凡能写成q (p, q为整数且p ? 0) 形式的数，是有数， 和 统称有数 . p 注意：0 即是正数，也是负数； -a 一定是负数， +a 也一定是正数； ? （是是）有数； ? ?正整数 ? ?正整数 ?正有理数?正分数 ?整数 ?零 ? ? ? ? 有数的分类 : ① 有理数?零 ② 有理数 ? ??负整数 ? ?负整数 ? ?正分数 ?负有理数?负分数 ?分数 ?负分数 ? ? ? ? 注意：有数中， 1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； 自然数? 0 和正整数； a＞0 ? a 是正数； a＜0 ? a 是负数； a≥0 ? a 是正数或 0 ? a 是非负数； a≤ 0 ? a 是负数或 0 ? a 是非正数. 数轴：数轴是规定 （数轴的三要素）的一条直线. 相反数： 只有符号同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0 的相反数还是 0； 注意： a-b+c 的相反数是 ； a-b 的相反数是 ； a+b 的相反数是 ； 相反数的和为 ? a+b=0 ? a、b 互为相反数. (4)相反数的商为 . （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值： 正数的绝对值等于它 ，0 的绝对值是 ，负数的绝对值等于 ； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； 绝对值可表示为： ??a (a ? 0) a ? ?0 (a ? 0) 或 ??? a (a ? 0) ?a (a ? 0) ?a? ?? a (a ? 0) ； ? a ? 1 ? a ? 0 ； aa a ? ?1 ? a ? 0 ； aa a |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有数比大小： 正数永远比 0 大，负数永远比 0 小； 正数大于一负数； 两个负数比较，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质的差 ，绝对值越小，越接近标准。 倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数； 注意： 没有倒数； ab=1? a、b 互为 ； ab=-1? a、b 互为 . 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数： 倒数等于本身的数： 绝对值等于本身的数： 平方等于本身的数： 方等于本身的数： 有数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个数与 0 相加，仍得这个数. 有数加法的运算： 加法的交换： a+b=b+a ； 加法的结合： （a+b）+c=a+（b+c）. 有数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）. 10 有数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与相乘得； 几个因式为，积的符号由负因式的个数决定 .奇数个负数为负，偶数个负数为正。11 有数乘法的运算： 乘法的交换： ab=ba； 乘法的结合： （ab）c=a（bc）； 乘法的分配： a（b+c）=ab+ac .（简运算） a 有数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：能做除数， 即0 无意义. 有数乘方的法则： （1）正数的任何次幂是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 乘方的定义： 求相同因式积的运算，叫做乘方； 乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a2 是重要的非负数，即a2≥0； a2+|b|=0 ? a=0,b=0； 正数的任何次幂是正数， 0 的任何次幂是 0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 0.12 ? 0.01? 12 ? 1 ? 据规  102 ? 100 ? ? 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数即 1≤a10，这种记数法叫科学记数法.10 的指数=整数位数-1, 整数位数=10 的指数+1 近似数的确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数确到那一位 . 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：过程，跳