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2013 年秋九年级上册段考数学试卷 武汉市新洲区九年级上学期期中检测数学试题 答卷时间：120 分钟满分：120 分 2013.11 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．函数y=中自变量 x 的取值范围为A．x≥0B．x≥-2C．x≥2D．x≤-2 2．方程x(x－1)＝2 的解是（） A．x＝－1B．x＝－2C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝－1，x2 ＝2 3．下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 若x1、x2 是一元二次方程 x2+4x+3=0 的两个根，则 x1x2 的值是 A．4B．3C．-4D．-3 已知相交两圆的半径分别是 5 和 8，那么这两圆的圆心距d 的取值范围是A．d＞3B．d＜13C．3＜d＜13D．d=3 或 d=13 6．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动， 另一个矩形绕其对称中心 O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转 45°，第 1 次旋转后得到图①，第 2 次旋转后 得到图②，…，则第 10 次旋转后得到的图形与图①～④ 中相同的是 A．图①B．图②C．图③D．图④ 7．不解方程，判定关于x 的方程x2+kx+k﹣2=0 的根的情况是 A．无实数根 B.有两个不相等的实数根C．有两个实数根 D.随k 值的变化而变化，不能判定8．某品牌电脑 2009 年的销售单价为 7200 元，由于科技进步和新型电子原材料的开发运 用，该品牌电脑成本不断下降，销售单价也逐年下 降．至 2011 年该品牌电脑的销售 单价为 4900 元，设 2009 年至 2010 年，2010 年至 2011 年这两年该品牌电脑的销售单 价年平均降低率均为 x，则可列出的正确的方程为A.4900(1+x)2=7200B.7200(1-2x)=4900 C.7200(1-x)=4900(1+x)D.7200(1-x)2=4900 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC 的 度数为A.30°B.45° C.60°D.70° 如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°， 公路PQ 上A 处距离 O 点 240 米，如果火车行驶时，周围 200 米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路 MN 上沿 MN 方向以 72 千米/小时的速度行驶时，A 处受到噪音影响的时间为 A．12 秒B．16 秒 C．20 秒D．24 秒 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11．计算：=；（-）2=；-=． 12．已知点 A（3，2），则点 A 绕原点 O 顺时针旋转 180°后 的 对 应 点 A1 的 坐 标 为 ． 13．关于的一元二次方程的一个根为，则实数的值是. 两个数的差为 8，积为 48，则这两个数是. 国庆期间某单位排练节目需用到如图所示的扇形布 扇，布扇完全打开后，外侧两竹 条AB、AC 的夹角为 120°，AB 的长为 30cm，贴布部分BD 的长为 20cm，则贴布部分的面积约为 cm2（π 取 3） 如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为，点P 为直线y=-x+4 上的一点，过点 P 作⊙O 的切线 PC、PD，切点分别为 C、D，若 PC⊥PD，则点 P 的坐标为． 第 15 题图第 16 题图 三、解答题(共 9 小题，共 72 分) 17．（本题 6 分）解方程：x2+3x+1=0 18．（本题 6 分）计算： 19．（本题 6 分）如图，在⊙O 中，弦 AB 与CD 相交于 E，且AB＝CD． 求证：△AEC≌△DEB 20．（本题6 分）如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在 格点上）． 把△ABC 沿BA 方向平移后，点 A 移到点 A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； 把△A1B1C1 绕点A1 按逆时针方向旋转 90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2； 如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B 经过（1）、 （2）变换后的路径总长． 21．（本题 8 分）已知：关于 x 的方程kx2－(3k－1)x+2(k －1)=0. 求证：无论 k 为何实数，方程总有实数根； 若此方程有两个实数根 x1，x2，且│x1－x2│=2，求k 的值. 22.（本题 8 分）如图，⊙O 是Rt△ABC 中以直角边 AB 为直径的圆，⊙O 与斜边AC 交于 D，过D 作DH⊥AB 于H， 又过D 作直线 DE 交BC 于点E，使∠HDE=2∠A． 求证：（1）DE 是⊙O 的切线； （2）OE 是Rt△ABC 的中位线． 23