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古希腊数学的历史简介 古代希腊从地理疆城上讲，包括巴尔干半岛南部、小亚细亚半岛 西部、意大利半岛南部、西西里岛及爱琴海诸岛等地区。这里长期以 来由许多大小奴棣制城邦国组成，直到约公元前 325 年，亚历山大大 帝（AlexandertheGreat ）征服了希腊和近东、埃及，他在尼罗河口 附近建立了亚历山大里亚城（Alexandria ）。亚历山大大帝死后 （323B.C. ），他创建的帝国分裂为三个独立的王国，但仍联合在古希 腊 文 化 的 约 束 下 ，史 称 希 腊 化 国家 。统 治 了埃 及 的 托 勒 密 一 世 （PtolemytheFirst ）大力提倡学术，多方网罗人才，在亚历山大里亚 建立起一座空前宏伟的博物馆和图书馆，使这里取代雅典 ，一跃而成 为古代世界的学术文化中心 ，繁荣几达千年之久！ 希腊人的思想毫无疑问地受到了埃及和巴比伦的影响 ，但是他们 创立的数学与前人的数学相比较 ，却有着本质的区别 ，其发展可分为 雅典时期和亚历山大时期两个阶段。 一、雅典时期（600B.C.-300B.C. ） 这一时期始于泰勒斯 （Thales ）为首的伊奥尼亚学派 （Ionians ）， 其贡献在于开创了命题的证明 ，为建立几何的演绎体系迈出了第一步。 稍后有毕达哥拉斯 （Pythagoras ）领导的学派 ，这是一个带有神秘色 彩的政治、宗教、哲学团体 ，以 「万物皆数」作为信条 ，将数学理论 从具体的事物中抽象出来，予数学以特殊独立的地位。 公元前 480 年以后，雅典成为希腊的政治、文化中心 ，各种学术 思想在雅典争奇斗妍 ，演说和辩论时有所见 ，在这种气氛下，数学开 始从个别学派闭塞的围墙里跳出来，来到更广阔的天地里。 埃利亚学派的芝诺 （Zeno ）提出四个著名的悖论 （二分说、追龟 说、飞箭静止说、运动场问题 ），迫使哲学家和数学家深入思考无穷 的问题。智人学派提 出几何作图的三大问题：化圆为方、倍立方体、 三等分任意角。希腊人的兴趣在于从理论上去解决这些问题 ，是几何 学从实际应用向演绎体系靠拢的又一步。正因为三大问题不能用标尺 解出 ，往往使研究者闯入未知的领域中 ，作出新的发现：圆锥曲线就 是最典型的例子；「化圆为方」问题亦导致了圆周率和穷竭法的探讨。 哲学家柏拉图（Plato ）在雅典创办著名的柏拉图学园，培养了一 大批数学家，成为早期毕氏学派和后来长期活跃的亚历山大学派之间 联系的纽带。欧多克斯（ Eudoxus ）是该学园最著名的人物之一，他 创立了同时适用于可通约量及不可通约量的比例理论。柏拉图的学生 亚里士多德（Aristotle ）是形式主义的奠基者，其逻辑思想为日后将 几何学整理在严密的逻辑体系之中开辟了道路。 二、亚历山大时期（300B.C.-641A.D.） 这一阶段以公元前 30 年罗马帝国吞并希腊为分界 ，分为前后两期。 亚历山大前期 出现了希腊数学的黄金时期，代表人物是名垂千古 的三大几何学家 ：欧几里得 （Euclid ）、阿基米得 （Archimedes ）及 阿波洛尼乌斯（Appollonius ）。 欧几里得总结古典希腊数学，用公理方法整理几何学，写成 13 卷 《几何原本》 （Elements ）。这部划时代历史巨著的意义在于它树立 了用公理法建立起演绎数学体系的最早典范。 阿基米得是古代最伟大的数学家、力学家和机械师。他将实验的 经验研究方法和几何学的演绎推理方法有机地结合起来，使力学科学 化，既有定性分析 ，又有定量计算。阿基米得在纯数学领域涉及的范 围也很广 ，其中一项重大贡献是建立多种平面图形面积和旋转体体积 的精密求积法，蕴含着微积分的思想。 亚历山大图书馆馆长埃拉托塞尼 （Eratosthenes ）也是这一时期 有名望的学者。阿波洛尼乌斯的 《圆锥曲线论》 （ConicSections ）把 前辈所得到的圆锥曲线知识 ，予以严格的系统化，并做出新的贡献 ， 对 17 世纪数学的发展有着巨大的影响。 亚历山大后期是在罗马人统治下的时期，幸好希腊的文化传统未 被破坏 ，学者还可继续研究 ，然而已没有前期那种磅礡的气势。这时 期 出色的数学家有海伦 （Heron ）、托勒密（ Plolemy ）、丢番图 （Diophantus ）和帕波斯（ Pappus ）。丢番图的代数学在希腊数学 中独树一帜 ；帕波斯的工作是前期学者研究成果的总结