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非淡泊无以明志,非宁静无以致远。——诸葛亮 四年级数学知识点总结整理 四年级上册数学基础知识 1、线 ⑴直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画 一条直线。 ⑵射线 射线只有一个端点;长度无限。 ⑶线段 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线 中,线段为最短。 两点之间线段的长度就是两点间的距离。 直线射线线段的联系:都是直的,射线和线段都是直线的一部 分。 ⑷同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。 ⑸平行线 【定义】在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。直线 a平行于b,直线b也平行于a。 【性质】过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。 丹青不知老将至,贫贱于我如浮云。——杜甫 其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》 两条平行线之间的垂直线段有无数条,长度都相等。平行线间 垂直线段处处相等。 【画法】一合,二靠,三移,四画。 ⑹垂线 【定义】两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直, 其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 【性质】 过一点(直线上或直线外)只能画一条直线与已知直线垂直。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做 点到直线的距离 【画法】一合,二过,三画,四标。 2、角 (1)角的定义从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这 个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 (2)角的度量角的计量单位是度,用符号°表示。把半圆 分成180等份,每一份所对的角的大小是1度。记作1°。 (3)角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。 (4)角的画法一画线,二量角,三连线,四标注。一副三角板 可以画出的角的度数是15的倍数。 (5)角的分类 ①锐角:小于90°的角叫做锐角。 人之为学,不日进则日退,独学无友,则孤陋而难成;久处一方,则习染而不自觉。——《顾炎武》 丹青不知老将至,贫贱于我如浮云。——杜甫 ②直角:等于90°的角叫做直角。 ③钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 ④平角:角的两边成一条直线,所组成的角叫做平角。平角 180°。 ⑤周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。 四年级数学知识点 鸡兔问题公式 (1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少: (总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的 脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡 脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是 多少只?” 解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔; 36-14=22(只)……………………………鸡。 解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡; 36-22=14(只)…………………………兔。 (答略) 好学近乎知,力行近乎仁,知耻近乎勇。——《中庸》 天行健,君子以自强不息。地势坤,君子以厚德载物。——《易经》 (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚 数多时,可用公式 (每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的 脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数

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