四年级下册数学知识点总结可打印.pdfVIP

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 四年级下册数学知识点总结可打印 运算定律及简便运算 一、加法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，互换加数的边线，和维持不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把 后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+b+c 乘法的这两个定律往往融合出来一起采用。 如：+ ９３+ ３５＝９３+ （+ ３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数已连续乘以两个数，等同于这个数乘以那两个数的和。a-b- c=a-b+c 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相加，互换因数的边线，内积维持不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先 把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×b×c 乘法的这两个定律往往融合出来一起采用。例如：×７８×８的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘， 再把积相加。 （a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c 鸡兔问题公式 （1）未知总头数和总脚数，谋鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共 36 只，它们共有脚只，鸡、兔各是多少只？” （答略） 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）未知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，需用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡 数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式： （1 只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品 甩分数）=不合格品数。或者就是总产品数- （每只不合格品甩分数×总产品数+实得总分 数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品甩分数）=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记 4 分， 每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除 15 分。某工人生产了只灯泡，共得分，问其 中有多少个灯泡不合格？” =÷19=25（个） 解二- （15×+）÷（4+15） （“利害问题”也表示“运玻璃器皿问题”，运往完好无损者每只给运费××元，损 坏者不仅不给运费，还须要赔钱成本××元……。它的数学分析似乎可以套用上述公式。） （5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可 用下面的公式：