2023年浙江省杭州市中考数学二模试卷.docVIP

2023年浙江省杭州市中考数学二模试卷 一.选择题：有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则的相反数为（　　） A．﹣2023 B．2023 C． D．﹣ 2．第19届亚运会即将在杭州举办，据官网消息杭州奥体中心体育场建筑总面积约为216000平方米，数据216000用科学记数法表示为（　　） A．2.16×105 B．21.6×104 C．2.16×104 D．216×103 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（　　） A．10x+5（x﹣1）＝70 B．10x+5（x+1）＝70 C．10（x﹣1）+5x＝70 D．10（x+1）+5x＝70 5．如图所示，将含角45°的直角三角板与含60°角的直角三角板叠放在一起，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　） ? A．85° B．60° C．50° D．95° 6．若x＜y，a＜1，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．ax＜ay B．x2＜y2 C．x+a＜y+1 D．x﹣a＞y﹣1 7．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（　　） A．2，2，2 B．1，1，8 C．1，2，2 D．1，1，1 8．如图，在正五边形ABCDE中，若BP＝1，则PE＝（　　） ? A．2 B． C． D．+1 9．如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB＝2∠BOC，则下列说法中正确的是（　　） A．∠OBA＝∠OCA B．四边形OABC内接于⊙O C．AB＝2BC D．∠OBA+∠BOC＝90° 10．明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼．明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉头等时间）．明明从A地出发，同时亮亮从B地出发．图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离y（米）与行走时间x（分）的函数关系的图象，则（　　） A．明明的速度是80米/分 B．第二次相遇时距离B地800米 C．出发25分时两人第一次相遇 D．出发35分时两人相距2000米 二.填空题：有6个小题，每小题4分，共24分. 11．（4分）要使代数式有意义，则x应满足的条件是 　 　． 12．（4分）计算：tan60°﹣sin60°＝　 　． 13．（4分）现有四张形状、大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4．从中随机抽取一张卡片，那么抽取的卡片上的数字不大于2的概率是 　 　． 14．（4分）若扇形的圆心角为120°，半径为，则它的弧长为 　 　． 15．（4分）如图菱形ABCD的边长为4，∠A＝60°，将菱形沿EF折叠，顶点C恰好落在AB边的中点G处，则BF＝　 　． ? 16．（4分）如图在四边形ABCD中，AB∥CD且∠C＝90°，AD＝AB，CD＝4，AC＝8，则＝　 　． ? 三.解答题：有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下： （1）老师发现这两位同学的解答都有错误，其中甲同学的解答从第 　 　步开始出现错误；乙同学的解答从第 　 　步开始出现错误； （2）请重新写出此题的正确解答过程． 甲同学 乙同学 ﹣ ＝﹣ 第一步 ＝ 第二步 ＝ 第三步 ﹣ ＝﹣ 第一步 ＝2x﹣2﹣x﹣5 第二步 ＝x﹣7 第三步 18．（8分）在中国共青团成立一百周年之际，某区各中小学持续开展了A：青年大学习；B：学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项活动参加．为了解学生参与活动的情况，在全区范围内进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了如所示两幅不完整的统计图： ? 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共抽取了 　 　名学生； （2）补全条形统计图； （3）小杰和小慧两位同学参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求出她们俩参加同一项活动的概率． 19．（8分）如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE中点，若AE＝AD，DF＝2． （1）求证：DE为∠ADF的角平分线； （2）求BD的长． 20．如图，已知反比例函数和一次函数y2＝kx+b（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，3），B（3，a）． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）将一次函数y2向下平移5个单位长度后得到直线y3，当y