2022-2023学年青海省玉树州重点中学高二（下）期中数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年青海省玉树州重点中学高二（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共14小题，共70.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知P：2+2=5，Q：3 A. “P或Q”为真，“非Q”为假 B. “P且Q”为假，“非P”为真C. “P且Q”为假，“非P”为假 D. “P且Q”为假，“P或Q”为真 2. 在下列命题中，真命题是(????) A. “x=2时，x2?3x+2=0”的否命题B. “若b=3 3. 已知P：|2x?3|1，Q：x? A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 双曲线x210?y A. 2 3 B. 4 2 C. 5. “sinA=12 A. 充分而不必要条件 B. 既不充分也不必要条件C. 充分必要条件 D. 必要而不充分条件 6. 若命题p为真命题，命题q为假命题，则以下为真命题的是(????) A. p∧q B. p∧(￢q 7. 命题“对任意的x∈R，x3? A. 不存在x∈R，x3?x2+1≤0 B. 存在x∈R，x 8. 设f(x)=xln A. e2 B. ln2 C. ln 9. 已知椭圆x225+y216=1上的一点P A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 10. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x2 A. 2 B. ?2 C. ?4 11. 曲线f(x)=x3+x?2 A. (1,0) B. (2,8)C. 12. 平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足|PA|+| A. [1,4] B. [2, 13. 若方程x2k?2+y A. 2k5 B. k5 C. 14. 设f(x)=ax3+ A. 193 B. 163 C. 133 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 15. 若双曲线的渐近线方程为y=±34x 16. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于______ ． 17. 曲线y=x3?2x+ 18. 函数y=x3+ 三、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. (本小题12.0分)证明：若a2?b2+ 20. (本小题12.0分)已知抛物线C的准线方程为x=?1，抛物线C与斜率为1的直线m相交于A、B两点，且直线m过抛物线的焦点．(1)求抛物线C的标准方程与焦点坐标；( 21. (本小题12.0分)求下列各曲线的标准方程(1)实轴长为12，离心率为23，焦点在x轴上的椭圆；(2) 22. (本小题12.0分)求函数f(x)=x 23. (本小题12.0分)已知f(x)=ax4+bx2+c的图象经过点(0,1)，且在 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】解：∵P：2+2=5，假；Q：32，真；∴“非P”为真，“非Q”为假，∴“P或Q”为真，“P且Q”为假，∴A，B，D均正确；C错误．故选C．由P：2+2=5 2.【答案】D? 【解析】 【分析】本题考查真命题的概念和相似三角形的性质以及运用反例说明问题的方法．A、写出其否命题，“x≠2时，x2?3x+2≠0”，然后再举反例作判断；B、写出其逆命题：若b2=9，则b=3 解：A、“x=2时，x2?3x+2=0”的否命题为x≠2时，x2?3x+2≠0”，因为当x=1时x2?3x+2=0，∴A错误；B、“若b=3，则b ?? 3.【答案】A? 【解析】解：由|2x?3|1可得，1x2，由x?30可得，x3， 4.【答案】D? 【解析】解：双曲线x210?y22=1，可知a2=10，b2=2，c2=12，∴c=2 5.【答案】D? 【解析】解：∵sinA=12，∴A=2kπ+π6或2kπ+5π 6.【答案】B? 【解析】解：∵命题p为真命题，命题q为假命题，∴￢q为真命题，∴p∧(￢q)为真命题，故选：B．命题p 7.【答案】D? 【解析】 【分析】 本题考查全称量词命题的否定，属于基础题．根据全称量词命题的否定是存在量词命题，从而得出答案． 【解答】 解：∵命题“对任意的x∈R，x3?x2+1≤0”是全称量词命题，∴命题“对任意的x∈ ?? 8.【答案】D? 【解析】 【分析】 由题意求导f′(x)= 【解答】 解：∵f′(x)=lnx+1；故f′ ?? 9.【答案】B? 【解析】解：由椭圆x225+y216=1，得a=5，则2a=10，且点P到椭圆一焦点的距离为3，由定义得点P到另一焦点的距离为2a?3=10?3=7． 10.【答案】D? 【解析】解：根据题意，椭圆的方程为：x26