2022-2023学年广东省深圳实验学校八年级（下）期末数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年广东省深圳实验学校八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是(????) A. B. C. D. 2. 要使分式8a+3有意义，a应满足的条件是 A. a?3 B. a?3 3. 如图，在?ABCD中，∠A=140 A. 40° B. 70° C. 110° 4. 若ab，则下列结论不成立的是(????) A. 2a2b B. a2 5. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(????) A. x(a+b)=ax+ 6. 点M(3,?1)先向左平移3 A. (0,?3) B. (0 7. 如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在(????) A. 三角形三条中线的交点 B. 三角形三条高所在直线的交点C. 三角形三个内角的角平分线的交点 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点 8. 若函数y=ax和函数y=bx+c的图象如图所示，则关于x  A. x2B. x1C. 9. 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌(????) A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 10. 在如图所示的三角形纸片ABC中，∠C=90°，沿AD折叠三角形纸片，使点C落在AB边上的E点，若此时点D恰好为BC边靠近点C的三等分点，则下列结论：①∠B=30°； A. ①②③ B. ①②④ C. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 分解因式：x2?36= 12. 正八边形每个外角的度数为______ ． 13. 若分式x2?4x+1的值为零，则 14. 如图，在△ABC中，两条角平分线相交于点P，过点P作PD⊥BC于点D，若PD=1，△ 15. 关于x的不等式组x?a02(x?1 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. (本小题8.0分)解不等式组5x+2 17. (本小题8.0分)先化简，再求值：x2x2?1 18. (本小题8.0分)解方程：2+1x 19. (本小题8.0分)已知：如图，E、F是?ABCD对角线AC上的两点． (1)若AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若 20. (本小题8.0分)某学校为丰富大课间的体育活动，决定购买甲、乙两种型号的篮球.购买时发现，甲种篮球的单价比乙种篮球单价多20元，且用900元购买甲种篮球的个数与720元购买乙种篮球的个数相同．(1)求甲、乙两种篮球的单价各是多少元？(2)学校准备购买甲、乙两种篮球共16个，且购买的总费用不超过 21. (本小题8.0分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为(?2,?1)． (1)将△ABC向上平移6个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；(2)以(0,?1)为对称中心，画出 22. (本小题8.0分)问题情境：在学习《图形的平移和旋转》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图1，点D为等边△ABC的边BC上一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接CE． (1)【猜想证明】试猜想BD与CE的数量关系，并加以证明；(2)【探究应用】如图2，点D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接CE，若B、D、E三点共线，求证：EB平分∠AEC；(3)【拓展提升】如图3，若△ABC是边长为2 答案和解析 1.【答案】D? 【解析】解：选项A、B、C都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．故选：D．根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 2.【答案】D? 【解析】解：∵分式8a+3有意义，∴a+3≠0，解得a≠?3，∴a应满足的条件是a≠? 3.【答案】A? 【解析】解：∵四边形ABCD是