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山西省晋中市高三数学一模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共 4 题；共 8 分) 1. （2 分） 函数 的零点所在的大致区间是（ ） A . B . C . D . 2. （2 分） (2018 高三上·德州期末) 设函数 ，则使得 成立的 的 取值范围是（ ） A . B . C . D . 3. （2 分） (2013·湖北理) 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，下列几种说法正确的是 （ ） 第 1 页 共 9 页 A . B . C . AC1 与 DC 成 角 D . A1C1 与 B1C 成 角 4. （2 分） (2018 高三上·长春期中) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共 12 题；共 16 分) 5. （1 分） (2019 高二下·徐汇月考) 已知 为虚数，且 为实数，则 ________ 6. （1 分） (2017·上海模拟) 若不等式 ＜6 的解集为（﹣1，+∞），则实数 a 等于________． 7. （1 分） (2017·长宁模拟) 若函数 f（x）=log2 （x+1）+a 的反函数的图象经过点（4，1），则实数 a=________． 8. （1 分） (2017·齐河模拟) 现有 12 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 3 张，从中任取 3 张，要求这 3 张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张，不同取法的种数为________． 9. （1 分） (2016 高二下·阳高开学考) 已知P （x，y）是抛物线y2= ﹣8x 的准线与双曲线 的两 条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则 z=2x ﹣y 的最大值为________． 10. （1 分） （1 ﹣x）（1+2x）5 展开式按 x 的升幂排列，则第 3 项的系数为________． 11. （1 分） (2019 高一上·嘉兴月考) 已知函数 ，则 的单调递增区间是________，值 域是________． 第 2 页 共 9 页 12. （1 分） (2016 高二下·武汉期中) 已知复数 z1=2+i，z2=a+3i（a∈R），z1•z2 是实数，则 |z1+z2|=________． 13. （5 分） (2018 高二上·长春月考) 已知直线 l 过点 (－1,0)，l 与圆 C：(x－1)2＋y2＝3 相交于 A、B 两 点，则弦长|AB|≥2 的概率为________. 14. （1 分） 三棱锥 P ﹣ABC 中，平面 PAC⊥平面 ABC，PA=PC=AB=2 ， AC=4，∠BAC=30°．若三棱锥 P ﹣ABC 的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________ 15. （1 分） 已知 dx，数列 的前n 项和为 Sn ， 数列{bn}的通项公式为bn=n ﹣8，则 bnSn 的最小值为________ 16. （1 分） (2019 高三上·上海期中) 若 ，则 的最小值是________. 三、 解答题 (共 5 题；共 60 分) 17. （