七年级数学试卷幂的运算易错压轴解答题练习题(及答案).pdfVIP

七年级数学试卷幂的运算易错压轴解答题练习题 (及答案) 一、幂的运算易错压轴解答题 1．我们约定 ，如: . （1）试求 和 的值; （2 ）想一想， 是否与 相等，并说明理由. 2 ．阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Nplcr,1550-1617 年）,纳皮尔发明对数是在指数书 写方式之前，直到 18 世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr,1707-1783 年）才发现指数与对数之间的 联系. 对数的定义：一般地，若 ＝N(a0 且 a≠1),那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作x ＝log N, a 4 2 比如指数式 2 ＝16 可以转化为对数式 4 ＝log 16，对数式 2 ＝log 25,可以转化为指数式 5 ＝ 2 5 25. 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： log （M•N）＝log M+log N(a0,a≠1,M0,N0),理由如下： a a a m n 设 log M＝m,log N＝n,则 M＝a ,N ＝a , a a ∴ M•N＝am n m+n •a ＝a , 由对数的定义得m+n＝log （M•N） a 又∵ m+n＝log M+log N a a ∴ log （M•N）＝log M+log N a a a 根据阅读材料，解决以下问题： 4 （1）将指数式3 ＝81 转化为对数式________ ； （2 ）求证：log ＝log M－log N(a0,a≠1,M0,N0), a a a （3 ）拓展运用：计算 log 9+log 8 －log 2 ＝________. 6 6 6 3 ．阅读下列材料，并解决后面的问题． n 3 材料：我们知道，n 个相同的因数 a 相乘记为 a ， 如 2 =8，此时，3 叫做以 2 为底 8 的对 数，记为 log 8 （即 log 8=3 ）． 2 2 n 一般地，若 a =b （a＞0 且 a≠1，b＞0 ），则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，记为 log b （即 a 4 log b=n），如3 =81，则4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为 log 81 （即 log