13七年级数学下册 北师大版 认识三角形(第1课时).pptx

认识三角形第1课时北师大版·七年级数学下册 ABC如图：点A、B、C叫做三角形的 _____.三角形的边：线段AB、AC、BCcba∠A、∠B、∠C叫做三角形的 ____. 顶点线段AB、AC、BC叫做三角形的 ____. 边内角把这个三角形记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接 所组成的封闭图形叫做三角形。 三角形按边的关系分类 等边三角形（三边都相等） 等腰三角形 （有两边相等） 不等边三角形（三边互不相等）三角形不等边三角形等腰三角形（等边三角形是等腰三角形的特例） 如图所示，小明从学校（A处）到家（B处）有两条路线，路线一：从学校直接回家；路线二：先从学校到超市C，再从超市回家。问：哪种路线的路程较长？①②ABC议一议由“两点之间的所有连线中，线段最短”，可以得到 AC+CBAB 同理可得：AB+BCAC, AB+ACBC 2、 三角形中任何两边的差小于第三边1、 三角形中任何两边的和大于第三边三角形的三边关系： 即 AB+BCAC AB+ACBC AC+BCAB①下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10② 有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其 中三根组成三角形，能组成三角形的个数是______个。③ 如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ） A、1 B、9 C、3 D、10练习： 3 C 例：一个三角形有两条边相等，周长为20cm， 三角形的一边长6cm，求其他两边长。 解：第一种情况：若底边长为6cm，设腰长为xcm,则有2x+6=20解方程，得x=7第二种情况：若一条腰长为6cm ，设底边长为xcm，则有 2×6+x=20解方程，得x=8所以，三角形的另两边长都是7cm 、7cm或6cm 、8cm. 三角形分类(按角分类)直角三角形（有一个角是直角） 三角形 斜三角形 锐角三角形（三个角都是锐角） 钝角三角形（有一个角是钝角） 想一想三角形的三个内角和是多少?有什么办法可以验证呢? 三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗？ 证法1：延长BC至点D，在△ABC的外部， 以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A， ∵ ∠1=∠A ∴ CE∥BA (内错角相等，两直线平行) ∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA 三角形的内角和等于1800.注意:辅助线应该用虚线表示ABC 证法2：过A作EF∥BA， ∵ EF∥BA ∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1(两直线平行,内错角相等) 又 ∵∠2+∠1+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA 三角形的内角和等于1800. 思路总结 为了说明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理 : 三角形的内角和等于1800. （1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °，则∠ C=______.（2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4，则∠A = ∠ B= ∠ C=____.102 °80 °60 °40 °练习 BDCE北A 你能想出一个更简捷的方法来求∠C的度数吗？1250°40°解： 过点C画CF∥AD ∴ ∠1＝∠DAC＝50 °, F∵ CF∥AD, 又AD ∥BE∴ CF∥ BE∴∠2＝∠CBE ＝40 °∴ ∠ACB＝∠1﹢∠2 ＝50 °﹢ 40 ° ＝90 ° 1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )(A)带①去　　　　(B)带②去　　　　　(C)带③去　　　　(D)带①和②去C练习 2、在△ＡＢＣ中，如果∠Ａ= ∠B= ∠ C，那么△ＡＢＣ是什么三角形？ 3 、已知：在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，∠ABD=54°，∠DBC=18°，求∠A和∠C的度数.ABCD 4、如图：已知在△A