空间向量练习的的题目.docxVIP

实用标准文案 实用标准文案 精彩文档 精彩文档 3.1.5 空间向量运算的坐标表示 双基达标 ?限时 20 分钟? 1．已知 a＝(2，－3，1)，则下列向量中与 a 平行的是 ( )． A．(1，1，1) B．(－2，－3，5) C．(2，－3，5) D．(－4，6，－2) 2．已知 a＝(1，5，－2)，b＝(m，2，m＋2)，若 a⊥b，则 m 的值为 ( )． A．0 B．6 C．－6 D．±6 3 ． 若 a ＝ (1 ， λ ， 2) ， b ＝ (2 ， － 1 ， 2) ( )． A．2 B．－2 8 ， 且 a 与 b 的夹角的余弦为 9 ， 则 λ ＝ C．－2 或 2 D．2 或－ 2 55 55 4 ．已知向量 a ＝(－ 1，0 ， 1)， b＝(1 ，2 ，3)， k∈R ，若 ka－ b 与 b 垂直，则 k＝ ． 5 ．已知点 A(－1， 3， 1)， B(－1， 3， 4)，D(1， 1， 1) ． 6．已知 a＝(1，－2，4)，b＝(1，0，3)，c＝(0，0，2)．求(1)a·(b＋c)； (2)4a－b＋2c. → ，若AP＝ → 2PB，则 2 → |PD |的值是 | 综合提高（限时 25 分钟） AB7 ． 若 A(3cos α ， 3sin α ， 1) ， B(2cos θ ， 2sin θ ， 1) ， 则| → | 的取值范围是 AB ( )． - → → → → 8．已知AB＝(1，5，－2)，BC＝(3，1，z)，若AB⊥BC，BP＝(x－1，y，－3)，且 BP⊥平 → 面 ABC，则BP等于 ( )． A． 40 15 3) B． 33 15 3) ( 7 ， 7 ，－ ( 7 ， 7 ，－ C．( 40 15 3) D． 33 15 3) — 7 ，－ 7 ，－ ( 7 ，－ 7 ，－ 9．已知点 A(λ＋1，μ－1，3)，B(2λ ，μ ，λ －2μ)，C(λ＋3，μ－3，9)三点共线，则实数 λ＋μ＝ ． 10．已知空间三点 A(1，1，1)，B(－1，0，4)，C(2，－2，3) → → θ 的大小 ，则AB与CA的夹角 是 ． 11．已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1，2，3)，B(2，－1，5)，C(3，2，－5)． (1)求△ABC 的面积； (2)求△ABC 中 AB 边上的高． 12．(创新拓展)在正方体 AC 中，已知 E、F、G、H 分别是 CC 、BC、CD 和 A C 的中 1 1 1 1 点． 证明：(1)AB ∥GE，AB ⊥EH； 1 1 (2)A G⊥平面 EFD. 1 证明 如图，以 A 为原点建立空间直角坐标系，设正方体棱长为 1，则 A(0，0，0)、 B(1，0，0)、C(1，1，0)，D(0，1，0)、A (0，0，1)、B (1，0，1)、C (1，1，1)、 ， )， ，( ， ) ， ， ( ， ( ， ， D (0，1，1)，由中点性质得 E(1，1 1 、F(1 1 0)，G 1 1，0)、H 1 1 1)． 1 (1) 2 2 2 2 2 3.1.4 空间向量的正交分解 实用标准文案 实用标准文案 精彩文档 精彩文档 及其坐标表示 双基达标 ?限时 20 分钟? 对于空间中的三个向量 a，b，2a－b.它们一定是 ( )． A．共面向量 B．共线向量 C．不共面向量 D．以上均不对 MAMBMC若向量→ ， → ， → 的起点 M 和终点 A，B，C 互不重合且无三点共线，则能使向量 MA MB MC - → → MA，MB，MC成为空间一组基底的关系是 ( )． A.- 1 → 1 → 1 → → → → A. OM＝3OA＋3OB＋3OC B.MA＝MB＋MC C.- → → → → → → C. OM＝OA＋OB＋OC D.MA＝2MB－MC 3 ． 已知 A(3 ， 4 ， 5) ， B(0 ， 2 ， 1) ， O(0 ， 0 ， 0) ， 若 - ＝ 2 → ， 则 C 的坐标是 ( )． ? 6 4 8?  ?6 4 8? OC 5 AB A.?－5，－5，－5? B.?5，－5，－5? ? 6 4 8? ?6 4 8? C.?－5，－5，5? D.?5，5，5? 设{i，j，k}是空间向量的一个单位正交基底， a＝2i－4j＋5k，b＝i＋2j－3k，则向量a，b 的坐标分别为 ． 设命题 p：{a，b，c}为空间的一个基底，命题 q：a、b、c 是三个非零向量，则命题 p 是 q 的 条件． 11 1 1 1如图，在棱长为 2 的正方体 ABCD－A B C D 中，以底面正方形 ABCD 的中心为坐标原点 O，分别以射线