课时38 与圆有关的位置关系.docxVIP

PAGE PAGE 3 课时 38 与圆有关的位置关系 【课前热身】 1.（08 湛江）⊙O 的半径为5 ，圆心 O 到直线l 的距离为3 ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法确定 2.（08 宁德）如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映 出的两圆位置关系有（ ） A．内切、相交 B．外离、相交C．外切、外离 D．外离、内切 3. (08 庆阳)两圆半径分别为 3 和 4，圆心距为 7，则这两个圆( ) A．外切 B．相交 C．相离 D．内切 OB4.（08 上海）如图，从圆O 外一点 P 引圆O 的两条切线 O B PA， PB ，切点分别为 A， B ．如果? APB ? 60 ? ， P PA ? 8 ，那么弦 A B 的长是（ ） 33A．4 B．8 C． 4 D． 8 3 3 5.（08郴州）已知⊙O的半径是3，圆心O到直线AB的距离是3，则直线AB与⊙O的位置 关系是 . 【考点链接】 点与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ ；对应的点到圆心的距离 d 和半径r 之间的数量关系分别为： ①d r，②d r，③d r. 直线与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ . 对应的圆心到直线的距离 d 和圆的半径r 之间的数量关系分别为： ①d r，②d r，③d r. 圆与圆的位置关系共有五种：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ；两圆的圆心距 d 和两圆的半径 R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：①d R－r，②d R －r，③ R－r d R＋r，④d R＋r，⑤d R＋r. 圆的切线 过切点的半径；经过 的一端，并且 这条 的直线是圆的切线. 从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等， 相等. 三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫 心，是三角形 的交点. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的 . 【典例精析】 例 1 （08 南平）如图，线段 A B 经过圆心O ，交⊙O 于点 A， C ，点 D 在⊙O 上，连接 AD， BD ， ? A ? ? B ? 30 ? ． B D 是⊙O 的切线吗？请说明理由． 例 2 （08 湘潭）如图所示，⊙O 的直径 AB=4，点 P 是 AB 延长线上的一点，过P 点作⊙O 的切线，切点为 C，连结 AC. 若∠CPA=30°，求 PC 的长； 若点 P 在 AB 的延长线上运动，∠CPA 的平分线交 AC 于点 M. 你认为∠CMP 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求∠CMP 的大小. C C M A O B P 例 3 （08 恩施）如图，A B 是⊙O 的直径，B D 是⊙O 的弦，延长 B D 到点C ，使 DC ?BD ， 连结 AC ，过点 D 作 D E ? AC ，垂足为 E ． A 求证： AB ? AC ； 求证： D E 为⊙O 的切线； O 若⊙O 的半径为 5， ? BAC ? 60 ，求 D E 的长． E C D B 【中考演练】 1.（08 长沙）如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点 A，且 OP=5，PA=4，则 sin∠APO 等于（ ） 4 A O· O· 5 5 P 4 D． 3 23123 4 2 3 1 2 12.（08 赤峰） 如图，⊙O 1 ，⊙O ，⊙O 两两相外切，⊙O 的半径r 1 ? 1 ，⊙O 的半 ?径 r 2 ，⊙O ? 2 3 的半径 r 3 ? 3 ，则△ O O O 1 2 3 是（ ） 锐角三角形C．钝角三角形 直角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 O2 O 2 O 3 O 1 3.（08 自贡）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，⊙O 的半径R＝2，sinB＝ 4 为 ． ，则弦 AC 的长 4.（08 云南）已知，⊙ O 1 的半径为5 ，⊙ O 2 的半径为9 ，且⊙ O 1 与⊙ O 2 相切，则这两圆 的圆心距为 ． （08 泰安）如图所示，△ ABC 是直角三角形，? ABC ? 90 ，以 A B 为直径的⊙O 交 AC 于点 E ，点 D 是 BC 边的中点，连结 D E ． OE求证： D E 与⊙O 相切； O E 3若⊙O 的半径为 ， D E ? 3 ，求 A E ． 3 B D C ﹡6. （08 威海）如图，点 A，B 在直线 MN 上，AB＝11 厘米，⊙A，⊙B 的半径均为 1 厘米．⊙A 以每秒 2 厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B 的半径也不断增大，其半径 r（厘米）与时间 t（秒）之间的关系式为 r＝1+t（t≥0）． AB