人教版八年级上册数学 12.2《三角形全等的判定》第二课时(SAS)教学设计.docxVIP

第 第 PAGE 1 页 12.2.2 三角形全等的判定（SAS） 教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．教学目标 知识与技能 领会“边角边”判定两个三角形的方法． 过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题． 情感、态度与价值观 培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值． 重、难点及关键 重点：会用“边角边”证明两个三角形全等． 难点：应用结合法的格式表达问题． 关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法． 教具准备 投影仪、直尺、圆规． 教学方法 采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受． 教学过程 一、回顾交流，操作分析 【动手画图】 【投影】作一个角等于已知角． 【学生活动】动手用直尺、圆规画图． 已知：∠AOB． 1 1 1 1 1 1求作：∠A O B ，使∠A O B =∠AOB 1 1 1 1 1 1 1 11 11 1 1【作法】（1）作射线 O A ；（2）以点 O 为圆心，以适当长为半径画弧，交 OA? 于点 C，? 交 OB 于点 D；（3）以点 O 为圆心，以 OC 长为半径画弧，交 O A于点 C1；（4）以点 C 为圆心，以 CD? 长为半径画弧，交前面的弧于点 D ； 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1过点 D 作射线 O B ，∠A O B 1 1 1 1 1 1 【导入课题】 111教师叙述：请同学们连接 CD、C1D ，回忆作图过程，分析△COD 和△C1O D ? 1 1 1 中相等的条件． 【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量： OD=O D ，OC=O C ，∠COD=∠C O D ，△COD≌△C O D ． 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 归纳出规律： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（ 简写成“ 边角边” 或 “SAS”）． 【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力． 【媒体使用】投影显示作法． 【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识． 二、范例点击，应用新知 【例 2】如课本图 12.2-6 所示有一池塘，要测池塘两侧 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点，连接 AC 并延长到 D，使 CD=CA， 连接 BC 并延长到 E，? 使 CE=CB，连接DE，那么量出DE 的长就是 A、B 的距离，为什么？ 【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC， 就可以得出 AB=DE．在△ABC 和△DEC 中，CA=CD，CB=CE，如果能得出 ∠1=∠2，△ABC 和△DEC? 就全等了． 证明：在△ABC 和△DEC 中 ∴△ABC≌△DEC（SAS） ∴AB=DE 想一想：∠1=∠2 的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE 的依据是什么？ （全等三角形对应边相等） 【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法， 学会分析推理和规范书写． 【媒体使用】投影显示例 2． 【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与． 【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决． 三、辨析理解，正确掌握 【问题探究】（投影显示） 我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？ 【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质． 操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起， ? 使长木棍的另一端与射线 BC 的端点 B 重合，适当调整好长木棍与射线BC 所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图 12.2-7），出现一个现象：△ABC 与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC 与△ABD 不全等．这说明，? 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等． 【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图 1 所示） （1）画∠ABT；（2）以 A 为圆心，以适当长为半径，画弧，交 BT 于 C、C′； （3）? 连线 AC，AC′，△ABC 与△ABC′不全等． 【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件． 【教学形式】观察、操作、感知，互动交流． 四、随堂练习，巩固深化 课本 P39 练习第 1、2 题． 五、课堂总结，发展潜能1．请你叙述“边角边”定理． 2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，? 观察已经具备了什么条件；然后以已具备