六年级解决实际问题专题二.docxVIP

第八单元 解决实际问题 典型应用题 一、教学目标 理解典型应用题的独特结构； 掌握典型应用题的解题规律。二、教学过程 （一）知识点讲解平均数问题： 实质——移多补少，使每一份量都相等； 基本数量关系——总数量÷总分数=平均数 关键——确定总数量以及相对应的总份数。归一、归总问题： 归一问题——每份量保持不变，先求每份量，再求所求量 归总问题——总数量保持不变，先求总份量，再算所求量行程问题： 一般行程问题——速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间= 路程 相遇、相背问题——速度和×时间=路程和 路程和÷速度和=时间 路程和÷时间=速度和 3.追及问题——速度差×时间=路程差 路程差÷速度差=时间 路程差÷ 时间=速度差 （二）例题精讲 知识点一：平均数问题 例 1：敬老院有 5 位已过古稀之年的老人，其中 2 位老爷爷的平均年龄是 73 岁，3 位老奶奶的平均年龄是 78 岁。你知道这 5 位老人的平均年龄是多少岁吗？ 【分析】这道题可以根据“总岁数÷人数=平均年龄”，先求出5 位老人的总岁数。也可以把老爷爷或老奶奶的平均年龄作为标准年龄，通过移多补少求出他们的平均年龄。 解：方法一：（73×2+78×3）÷5=380÷5=76（岁） 方法二：（78-73）×3÷5＋73=3+73=76（岁）方法三：78-（78-73）×2÷5=78-2=76(岁) 答：这 5 位老人的平均年龄是 76 岁。 【即时演练】 一个班有 22 个男生，平均身高是 140.5 厘米；有 18 个女生，平均身高是 142.5 厘米。全班同学的平均身高是多少厘米？ 学科语文数学 学科 语文 数学 英语 综合 平均分 得分 92 9 9 93 95 知识点二：归一、归总问题 例 2：一本故事书，小芳 4 天看了 36 页，照这样计算，这本故事书还要 12 天才能看完。这本故事书还有多少页没看？ 【分析】题中要求的是 12 天要看的页数，可以先根据“4 天看了 36 页”，求出每天看多少页；也可以先求出 12 天是 4 天的多少倍，再用“已看的页数×倍数”算出答案。 解：方法一：36÷4×12=108（页） 方法二：12÷4×36=108（页） 答：这本故事书还有 108 页没有看。 【即时演练】 如果把例 2 中的问题改成“这本故事书一共有多少页?”该怎么解答？ 如果把例 2 中第二组的条件和问题改为“小芳看完这本 144 页的故事书， 一共需要多少天”,该怎么解决？ 3.500 千克花生米可以榨油45 千克，照这样计算，8 吨花生米可榨油多少吨？要榨油 315 千克，需要花生米多少千克？ 知识点三：一般路程问题 例 3：小亮从家到学校，每分钟走 65 米，12 分到达学校；放学回家，每分钟比去学校少走 5 米。放学回家比去学校多用多少分钟？ 【分析】这道题也可看作归总问题，先由去学校的速度和时间求出家到学校的距离， 再由去学校与放学回家的速度差求出回家的速度，这样就可以求出回家的时间，进而求出多 用的时间。这道题也可以先假设放学时小亮先走了12 分钟，这时距离他家还有（5×12）米， 那么走这（5×12）米用的时间就是回家时多用的时间。 解：方法一：65×12÷（65-5）-12=13-12=1（分钟） 方法二：2×12÷（65-5）=1（分钟） 答：放学回家比去学校多用 1 分钟。 【及时演练】 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 54 千米，5 小时到达；返回时每小时行 45 千米。这辆汽车往返的平均速度是多少？ 明明和晶晶住在一个院里。上学时明明每分钟走了 80 米，到学校用了 15 分，晶晶到学校比明明多用了 1 分钟。晶晶比明明每分钟走多少米？ 知识点四：相遇问题 例 4：一辆客车从甲站开往乙站，每小时行驶 72 千米；另一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行 64 千米。两车在距中点 12 千米相遇，甲乙两站之间的路程是多少千米？ 【分析】要求两站之间的路程，已知两车的速度，关键是求出两车相遇的时间。由“两车在距中点 12 千米处相遇”可知，客车所行的路程比总路程的一半多12 千米，火车所行的路程比总路程的一半少 12 千米，可见，客车所行的路程比火车所行的路程多12×2=24（千米）。由此可求相遇所用的时间。 解：两车相遇所用的时间：12×2÷（72-64）=3（小时） 甲、乙两站之间的路程：（72+64）×3=408（千米） 答：甲、乙两站之前的路程是 408 千米。 【即时演练】 师徒二人同时加工 280 个零件。计划 8 小时完成，徒弟每小时加工 15 个， 师傅每小时加工多少个才能按计划完成？ 甲乙两人同时从 A、B 两地想向而行，甲每分钟行 200 米，乙每分钟行 180 米。甲走到中点时，乙再走 60 米才能到达中点。A、