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纳思个性化中辅小学个性导化课外辅教导专家 案 姓名： 老师：梁伟 年级： 班主任： 科目：数 2013 年 学 月 日 教育咨询师： 教学校长签字： 纳思教育网站： http// 1 中小学个性化课外辅导专家第二章 有理数及其运算 中小学个性化课外辅导专家 第二章 有理数及其运算 一、有理数的意义 1. 【正数和负数】 知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”（读作负）号的数叫负数；如果一个正 数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义； 3， 8 1 ，5.2 2 也可写作+3，+ 8 1 ，+5.2；零既不是正数，也不是负数。 2 正分数有理数有理数正有理数零负有理数正整数 正分数 有理数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 非负数 正整数 零整数 零 负整数 分数负整数 分数 负整数 负分数负分数【巩固练习】一、选择题 负分数 负分数 关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 （ ） A. 0 是整数 B. 0 是偶数 C. 0 是自然数 D. 0 既不是正数也不是负数2. –3.782： （ ） A. 是负数，不是分数 B. 不是分数，是有理数 C. 是分数，不是有理数 D. 是分数，也是负数二、将下列各数填入相应的集合中。 1 ，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，- 8 1 ，180，-42，-45%，π，1。 7 2 整数： 自然数： 正数： 负数： 偶数： 奇数： 分数： 非负数： 非负整数： 非正分数： 非负有理数： 有理数： 三、填空题 纳思教育网站： http// 2 中小学个性化课外辅导专家1、一个数的绝对值是 6 ，这个数是 中小学个性化课外辅导专家 1、一个数的绝对值是 6 ，这个数是 。 2、绝对值小于 3 的整数有 个。 3、?11 的相反数的倒数是 。 9 4、计算： (?1)2002 ? (?22 ) ? 0 ? 。 5、如果a2 ? 16 ，那么 a= 。 6、如果规定上升 8 米记作 8 米，那么－7 米表示 。 7、最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的有理数是 8、 河道中的水位比正常水位低 0.2m 记作-0.2m，那么比正常水位高 0.1m 记作 。 9、一潜艇所在深度是-80 米,一条鲨鱼在艇上 30m 处,鲨鱼所在的深度是 。四、答下面的问题： 【数轴】 知识点：数轴是数与图形结合的工具. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线. 数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据. 数轴的作用： （1）形象地表示数（因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数）; (2）通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义; (3）比较有理数的大小：a 右边的数总比左边的数大;b 正数都大于零;c 负数都小于零;d 正数大于一切负数. 【巩固练习】一、填空题 1、数轴上与表示﹣2 点相距 3 个单位的点所表示的数是 。 2、数轴表示+3 和﹣3 的点离开原点的距离是 个单位，这两个点的位置分别在 点右边和左边。 3、 在有理数中最大的负整数是 , 最小的正整数是 , 最大的非正数是 , 最小的非负数是 , 最大的非负数是 . 4、 用“＞”或“＜”号填空： 纳思教育网站： http// 3 中小学个性化课外辅导专家（1）3.5 05 中小学个性化课外辅导专家 （1）3.5 0 5 ; （2) ﹣2.8 0 ; （3) ﹣1.95 1.59 ; （4) ? 6 ; （5) ? 1 ﹣0.3 ; （6) ﹣0.67 ? 2 ; （7) ? 20 ? 19 ;（8) ﹣π  ﹣3.14 ; （9) ﹣1.6  ﹣1.6 ; 10) 21 20 ﹣( ? 1 ) ﹣(﹣∣ ? 1 ∣) . 3 3 3.【相反数】 知识点: 只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边；规定：0 的相反数是 0。 【巩固练习】一、填空题 如果一个数的相反数是它本身, 则这个数是 . 如果一个数的相反数是最小的正整数, 则这个数是 . a a 若 b ? 1 , 则 a 与 b ; 若 b ? ?1, 则 a 与 b ; 若 a+b=0, 则 a 与 b . 在数轴上与－3 距离 4 个单位的点表示的数是 写出大于-4 且小于 3 的所有整