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初四上学期期中数学试题 一、选择题 1、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA= 1 ，则 cosB=( ) A、 1 B、 2 C、 10 D、 2 2 3 3 3 3 3 2、抛物线 y=x2-1 的顶点坐标是（ ）A、(0,1) B、(0,-1) C、(1,0) D、(-1,0) 3、如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，若∠BOC=40°，则∠C 的度数等于（ ） A、20° B、40° C、60° D、80° 4、如图直线l 与半径为 5cm 的⊙O 相交于 A,B 两点，且与半径 OC 垂直，垂足为 H,，AB=8cm,若使直线l 与⊙O 相切，则l 应沿 OC 方向向下平移（ ）A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm 5、如图⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，⊙O 的半径为 1.5，AC=2 则 sinB=( ) 2 3 3 4 A、 3 B、 2 C、 4 D、 3 6、把抛物线 y=-2x2 向上平移 2 个单位，得到的抛物线是（ ） A、y=-2(x+2)2 B、y=-2(x-2)2 C、y=-2x2-2 D、y=-2x2+2 7、如图是抛物线 y=ax+bx+c 图像的一部分,其对称轴为 x=-1,且过点(-3,0),下列说法：①abc0;②2a-b=0; 8、③4a+2b+c=0;④3a+c=0;其中说法正确的是（ ）A、①② B、②③ C、①②④ D、②③④ 39、如图⊙C 过原点，与 x 轴、y 轴分别交于 A,D 两点，已知∠OBA=30°，点 D 的坐标为(0,2)，则⊙C 3 半径为（ ）A、 B、 C、4 4 332 33OA 4 3 3 2 3 3 O A B C y -3 -2 -1 0 X CO C O D、2 y B  D(0，2) A B B C A O X A D BQCP3 题图 4 题图 5 题图 7 题图 8 题图 B Q C P 10、已知反比例函数 y= k 的图像如图所示，那么抛物线 y=2kx2-x+k2 的图像大致是（ ） yOx y O y y y y A、 B、 C、 D、 O X O X O X O X 二、填空题 11、如图 sinα = 3 ，则锐角α 2 度数是 12、如图⊙O 的半径 OA=10cm，弦 AB=16cm，P 为 AB 上一动点，则点 P 到圆心的最短距离为 13、如图在 10×6 的网格中在（每个小正方形的边长均为1 个单位长）．⊙A 半径为 2，⊙B 半径为 1， 需使⊙A 与静止的⊙B 内切，那么⊙A 由图示的位置向左平移 个单位长 14、抛物线 y=-x2+bx+c 的部分图像如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是 15 15、如图在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 交于点D， 则 AD 的长为 16、如图，直线EF 交⊙O 于A、B 两点，AC 是⊙O 直径，DE 是⊙O 的切线，且DE⊥EF，垂足为E． 若∠CAE=130°，则∠DAE= △ABC△ABD18、如图⊙O 的半径为 2，C1 △ABC △ABD 18、如图⊙O 的半径为 2，C1 是函数的y＝ 0.5 x2 的图象，C2 是函数的y＝ 0.5 x2 的图象，C3 是函数的 y= 3x 的图象，则阴影部分的面积是 ． 12 题图 13 题图 14 题图 15 题图 16 题图 18 题图 =4S ，则 cosB= 3三、解答题 19、(1)计算(?8)0 ? 3 tan 30? ? 3?1 ；(2)化简求值： x2 ? x ? x2 ?1 其中 x=2sin30°-1 x2 ? 2x x ? 2 20、已知：抛物线y=x2-2x-3（1）用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k 的形式，并写出它的对称轴和顶点坐标；（2）画出它的图象.（3）根据图像回答问题,①x 取什么值时，抛物线在x 轴上方？ ②x 取什么值时，y 的值随x 的增大而增大？ 21、已知如图，在△ABC 中，AD 是边BC 上的高,E 为边AC 的中点,BC=14，AD=12，sinB=0.8． 求：（1）线段DC 的长；（2）tan∠EDC 的值． 22、如图小明在楼上点A 处测得旗杆BC 顶部B 的仰角为 30°,测得旗杆底部 C 的俯角为 60°,已知点A 距地面高AD 为 12m，旗杆的高度 23、已知如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F 是 AC 的中点，OF 与 AC 相交于点E，AC=8cm，EF=2cm．（1）求AO 的长；（2）求sinC 的值． 24、为了落实国务院副总理