2022-2023学年湖南省常德市七年级（下）期中数学试卷.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年湖南省常德市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是(????) A. x+2y=5x?z= 2. 如果x=5y=2是关于x和y的二元一次方程2x A. ?2 B. 2 C. ?4 3. 下列运算正确的是(????) A. a6+a3=a9 B. 4. 如果x2+2x?2 A. ?5 B. 5 C. 3 D. 5. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是(????) A. m(x+y)=mx+ 6. 已知x2+kx+9 A. ?6 B. 3 C. 6 D. 7. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图的长方形，则可以验证下列等式成立的是(????) A. (a?b)2=a2? 8. 某同学在计算3(4+1)(42+1) A. 2?1216 B. 2+1 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. a3?a3+a 10. 因式分解：a2?5a= 11. 方程2xm?1+3y2n?1=7 12. 计算：(?3b)3 13. 若(x?1)(x+ 14. 计算：(?23)2023 15. 已知长方形的边长为a和b，周长为12，面积为8，则a2b+ab 16. 如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD=21，则长方形A  三、计算题（本大题共1小题，共7.0分） 17. 先化简，再求值：(x+y)2?( 四、解答题（本大题共8小题，共65.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. (本小题8.0分)解方程组(1)x+2y 19. (本小题6.0分)计算：(1)m?m7 20. (本小题6.0分)因式分解(1)x2? 21. (本小题7.0分)已知方程组5x?2y=3mx+ 22. (本小题8.0分)已知：am=3，an=5，求：( 23. (本小题10.0分)入秋后，某地发生了洪灾，红星集团及时为灾区购进A，B两种抗洪物资80吨，共用去200万元，A种物资每吨2.2万元，B种物资每吨3.4万元．(1)求A，B两种物资各购进了多少吨？(2)该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资一次性运往灾区，每辆大货车可运8吨A种物资和2吨B种物资，每辆小货车可运5吨A种物资和2.5吨 24. (本小题10.0分)如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b形状拼成一个正方形．(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m+n)2，(m? 25. (本小题10.0分)阅读材料：我们把多项式a2+2ab+b2及a2?2ab+b2这样的式子叫做完全平方式.如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等．例如：分解因式x2+2x?3．原式=(x2+2x+1? 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】解：A、x+2y=5x?z=3有三个未知数，∴不是二元一次方程组，故该选项不合题意；B、2x?5y=6xy=3最高次数为2，∴不是二元一次方程组，故该选项不合题意；C、 2.【答案】B? 【解析】解：把x=5y=2代入方程2x?ay=6得：10?2a=6，解得：a=2， 3.【答案】D? 【解析】解：A.a6和a3不是同类项，不能相加，故原选项计算错误，不合题意；B.a3?a4=a7，故原选项计算错误，不合题意；C.(a+1) 4.【答案】B? 【解析】解：x(x+2)+(x+1)2 =x2+2x+x2+2x 5.【答案】B? 【解析】解：A.从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B.从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；C.等式两边不相等，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D.从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：B．根据因式分解的定义逐个判断即可．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解． 6.【答案】D? 【解析】解：∵x2+6x+9=(x+3)2，x