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空间连杆机构与机器人机构第1页/共38页 第7章 空间连杆机构及机器人机构空间机构的自由度1空间连杆机构解析运算的矩阵法基础2空间四杆机构RSSR的运动分析3机器人机构4第2页/共38页 7.1 空间机构的自由度7.1.1 空间机构中构件的自由度与运动副的约束作空间运动的构件有6个自由度： 3个移动 3个转动1) 构件的自由度第3页/共38页 7.1 空间机构的自由度运动副按约束数分类： 1个约束 一级副 2个约束 二级副 …… 5个约束 五级副2) 运动副的约束第4页/共38页 7.1 空间机构的自由度名称代号示意图简图符号自由度约束数类型面球副511级高副球槽副422级高副球副S333级低副2) 运动副的约束第5页/共38页 7.1 空间机构的自由度圆柱副C244级低副转动副R155级低副移动副P155级低副螺旋副H155级低副名称代号示意图简图符号自由度约束数类型第6页/共38页 7.1 空间机构的自由度7.1.2 空间机构的自由度计算式中，n —— 活动构件数； ? pk —— k 级运动副的个数。第7页/共38页 7.1 空间机构的自由度7.1.2 空间机构的自由度计算例题如右上图所示为飞机自动驾驶仪操纵装置内的空间四杆机构，其机构运动简图如右下图所示。试计算该机构的自由度。解：第8页/共38页 7.1 空间机构的自由度例题解：如图（a）所示为某飞机起落架的收放机构，其机构运动简图如图（b）所示。试计算该机构的自由度并判断其运动是否确定。（a） （b）机构2存在一个局部自由度。将球副C变成球销副，消除局部自由度，机构的运动简图如图（c）所示。（c）第9页/共38页 第7章 空间连杆机构及机器人机构空间机构的自由度1空间连杆机构解析运算的矩阵法基础2空间四杆机构RSSR的运动分析3机器人机构4第10页/共38页 7.2 空间连杆机构解析运算的矩阵法基础7.2.1 空间坐标平移变换 空间点P在i 坐标系中的坐标为(xi, yi, zi )，在 j 坐标系中的坐标为(xj, yj, zj )，它们之间的关系可用矩阵表示为：用齐次坐标表示为：式中：为平移坐标变换矩阵第11页/共38页 7.2 空间连杆机构解析运算的矩阵法基础7.2.2 空间坐标旋转变换简写为:式中：被称为方向余弦矩阵。1）j 坐标系是由i 坐标系绕z 轴逆时针转动q 角而得 空间点P在i 坐标系中的坐标为(xi, yi, zi )，在 j 坐标系中的坐标为(xj, yj, zj )，它们之间的关系可用矩阵表示为：第12页/共38页 7.2 空间连杆机构解析运算的矩阵法基础2）j 坐标系是由i 坐标系逆时针绕x轴转动a 角而得7.2.2 空间坐标旋转变换第13页/共38页 7.2 空间连杆机构解析运算的矩阵法基础3）j 坐标系是由i 坐标系先绕z 轴逆时针转动 q 角，然后再绕新的x轴逆时针转a 角而得 i 坐标系先绕 zi 轴逆时针转动q 角后，得k坐标系: k 坐标系再绕其轴逆时针转动a 角，得j坐标系:式中：7.2.2 空间坐标旋转变换第14页/共38页 7.2 空间连杆机构解析运算的矩阵法基础7.2.3 空间坐标一般变换 空间点P在i 坐标系中的坐标为(xi, yi, zi )，在 j 坐标系中的坐标为(xj, yj, zj )，它们之间的关系可用矩阵表示为：第15页/共38页 第7章 空间连杆机构及机器人机构空间机构的自由度1空间连杆机构解析运算的矩阵法基础2空间四杆机构RSSR的运动分析3机器人机构4第16页/共38页 已知：h1, l2, h3，2个转动副的相对位置（即已知 h4, s3, s4, a34），原动件1（AB）作匀速转动。 求：从动件3的角位置，角速度和角加速度。7.3 空间四杆机构RSSR的运动分析第17页/共38页 坐标系的选取如图所示。7.3.1 选定各坐标系，标定相关参数7.3 空间四杆机构RSSR的运动分析第18页/共38页 球副中心B和C在坐标系x4y4z4中的坐标分别为 和 。机构运动过程中，连杆长度不变，因此有7.3 空间四杆机构RSSR的运动分析7.3.2 位移方程的建立与求解第19页/共38页