2022-2023学年江苏省南京外国语学校高一（下）月考数学试卷（5月份）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年江苏省南京外国语学校高一（下）月考数学试卷（5月份） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 将一个等边三角形绕它的一条边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括(????) A. 一个圆柱、一个圆锥 B. 一个圆台、一个圆锥C. 两个圆锥 D. 两个圆柱 2. 已知正方体ABCD?A1B1C1 A. π6 B. π4 C. π3 3. 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N，下列结论正确的是(????)  A. MN//平面ABE B. MN//平面ADE 4. 已知四边形ABCD用斜二测画法画出的直观图为直角梯形A′B′C′D′，如图所示，A′B′= A. 8+2 3 B. 6+ 5. Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，PC A. 5 B. 3 C. 3 2 6. 已知两个平面相互垂直，下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中不正确命题的个数(????) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 在二面角α?l?β中，A∈l，B∈l，AC?α，BD?β，且AC  A. 12 B. ?12 C. 8. 蹴鞠，又名蹴球，筑球等，蹴有用脚踢、踏的含义，鞠最早系外包皮革、内实含米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚踢、踏皮球的活动，类似现在的足球运动.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录.3D打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠积累的方式来构造物体的技术.过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用(比如人体的髋关节、牙齿或飞机零部件等).已知某蹴鞠的表面上有四个点A.B.C.D，满足任意两点间的直线距离为6cm，现在利用3D打印技术制作模型，该模型是由蹴鞠的内部挖去由ABCD组成的几何体后剩下的部分，打印所用原材料的密度为1 A. 101g B. 182g C. 519g 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中错误的是(????) A. 若l//α，l//β，则α//β B. 若l⊥α，l⊥β，则α//β 10. 如图，点A，B，C，P，Q是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足PQ//平面AB A. B. C. D. 11. 如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面AB A. PB与CD所成的角为60°B. BD⊥平面PACC. PC/ 12. 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，O1，O2为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆O1的一条直径，若球的半径r= A. 球与圆柱的体积之比为2：3B. 四面体CDEF的体积的取值范围为(0,323]C. 平面DEF截得球的截面面积最小值为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 用半径为2的半圆面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为______ ． 14. 如图，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为BC的中点，点  15. 祖暅(公元5?6世纪)，祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等；该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为2b，高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面β上，以平行于平面β的平面于距平面β任意高d处可横截得到S圆及S环两截面，可以证明S圆=S环总成立.据此，b为6c 16. 在直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠ABC=90°， 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)如图，AB是圆柱OO′的一条母线，BC过底面圆心O，D是圆O上一点.已知AB=BC=5，CD=3． 18. (本小题12.0分)已知平面α∩β=l，直线a//α 19. (本小题12.0分)如图①，在棱长为2