第十章定性选择模型.pptVIP

在这里，因变量的拟合值代表 的可能性的对数。术语概率（probability）和机会（odds）不是一回事。如果一个事件的概率是0.25，则机会将是： 我们通常将其写为1:3，读作1对3。如果概率是0.5或50%，则相应为0.5/（1-0.5）=1/1，或1:1。我们可以给logit模型中斜率系数一个特别的解释：某个解释变量的变动对Y等于1的机会的影响。准确地说，logit模型的斜率系数告诉我们，在其它解释变量保持不变的情况下，该解释变量变动一个单位所引起的机会的对数的变动。 第三十一页，共四十七页。 与probit模型一样，logit模型也不能用OLS法估计，而要用极大似然法估计。采用表10-1中的同样数据估计logit模型，回归结果如表10-5所示。 表10-5 两候选人选举模型的Logit回归结果 Dependent variable：CAND1 Variable Coefficient Standard error t-Statistic p-Value Constant -8.96 3.23 -2.77 0.01 INCOME 0.12 0.06 1.98 0.05 AGE 0.13 0.06 2.03 0.04 MALE -1.03 1.54 -0.67 0.51 Observations：30 McFadden pseudo-R2 = 0.60 Residual Sum of Squares = 2.59 第三十二页，共四十七页。 McFadden pseudo-R2和统计显著性与probit模型的结果类似。INCOME和AGE的系数估计值亦在5%误差水平上显著。而MALE则在两种模型回归中均不显著。而斜率系数估计值则不同，这是因为它们的意义不一样。例如，AGE的系数估计值0.13意味着收入和性别不变的情况下，年龄增大一岁，选举候选人甲的机会的对数增加0.13。实际上，除了斜率系数的解释不同，使用probit模型和logit模型并没有多大区别。 第三十三页，共四十七页。 第十章 定性选择模型 第一页，共四十七页。 我们在第四章中曾介绍解释变量为虚拟变量的模型，本章要讨论的是因变量为虚拟变量的情形。在这种模型中，因变量描述的是特征、选择或者种类等不能定量化的东西，如乘公交还是自己开车去上班、考不考研究生等。在这些情况下，因变量是定性变量，我们可以用定义虚拟变量的方法来刻画它们。这种因变量为虚拟变量的模型被称为定性选择模型（Qualitative choice models）或定性响应模型（Qualitative response models）。 如果只有两个选择，我们可用0和1 分别表示它们，如乘公交为0，自驾车为1，这样的模型称为二元选择模型（binary choice Models），多于两个选择（如上班方式加上一种骑自行车）的定性选择模型称为多项选择模型（Multinomial choice models）。 第二页，共四十七页。 第一节 线性概率模型 二元选择模型如何估计呢？由于它看上去象是一个典型的OLS回归模型，因而一个简单的想法是采用OLS法估计。当然，对结果的解释与常规线性回归模型不同，因为二元选择模型中因变量只能取两个预定的值。线性概率模型（LPM）一般形式如下： 这看上去与典型的OLS回归模型并无两样，但区别是这里Y只取0和1两个值，观测值可以是个人、公司、国家或任何其他横截面个体所作的决定。解释变量中可以包括正常变量和虚拟变量。 第三页，共四十七页。 下面用一个关于是否读研究生的例子来说明如何解释线性概率模型的结果。模型为： 其中： 第四页，共四十七页。 设回归结果如下（所有系数值均在10%水平统计上显著）： 对每个观测值，我们可根据（10.3）式计算因变量的拟合值或预测值。在常规OLS回归中，因变量的拟合值或预测值的含义是，平均而言，我们可以预期的因变量的值。但在本例的情况下，这种解释就不适用了。假设学生甲的平均分为3.5，家庭年收入为5万美元，Y的拟合值为 第五页，共四十七页。 尽管因变量在这个二元选择模型中只能取两个值：0或1，可是该学生的的拟合值或预测值为0.8。我们将该拟合值解释为该生决定读研的概率的估计值。因此，该生决定读研的可能性或概率的估计值为0.8。需要注意的是，这种概率不是我们能观测到的数字，能观测的是读研还是不读研的决定。