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七年级“动点问题”专项练习 1、已知点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且 |2b﹣6|+（a+1）2=0，A、B 之间的距离记作 AB，定义：AB=|a﹣b|． 求线段 AB 的长． 设点 P 在数轴上对应的数 x，当 PA﹣PB=2 时，求 x 的值． M、N 分别是 PA、PB 的中点，当 P 移动时，指出当下列结论分别成立时，x PM 的取值范围，并说明理由：① PN 的值不变，②|PM﹣PN|的值不变． 2、如图 1，已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为-1、3，点 P 为数轴上的一动点，其对应的数为 x． PA= ；PB= （用含 x 的式子表示）. 在数轴上是否存在点 P，使 PA+PB=5？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由． 如图 2，点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 D 向右运动，同时点 A 以每秒 5 个单位的速度向左运动，点 B 以每秒 20 个单位的速度向右运动，在运动过程中， M、N 分别是 AP、OB 的中点，问： 的值是否发生变化？请说明理由． 3、如图，已知 A（﹣4，3）、B（﹣1，3）、C（﹣2，1），△ABC 中任意一 P（x ，y ）点 0 0 平移后对应的点为 P （x +2，y ﹣1），将△ABC 作同样的平移得到△A B C ． 1 0 0 1 1 1 画出△A B C ． 1 1 1 直接写出 A 、B 、C 的坐标． 1 1 1 在坐标轴上是否存在点 P，使△PB1C1 的面积等于△ABC 的面积？若存在，求 出点的坐标；若不存在，说明理由． 4、如图，在平面直角坐标系中，长方形 ABCD 的边 BC∥x 轴．如果 A 点坐标是（ ），C 点坐标是（3，﹣ ）． 求 B 点和 D 点的坐标； 将这个长方形向下平移 个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？请你 写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果 Q 点以每秒 ABCD 的边上从 A 出发到 C 点停止， 米的速度在长方形 沿着 A→D→C 的路径运动，那么当 Q 点的运动时间分别是 1 秒、4 秒和 6 秒时， △BCQ 的面积各是多少？请你分别求出来． 5、长方形 ABCD 在平面直角坐标系中，点 A（1，8），B（1，6），C（7， 6）．（1）请直接写出 D 点的坐标 ． 连接线段 OB、OD、BD，请直接求出△OBD 的面积 ． 若长方形 ABCD 以每秒 1 个单位的速度向下运动，设运动的时间为 t 秒，问是否存在某一时刻，△OBD 的面积与长方形 ABCD 的面积相等？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由． 6、如图，在平面直角坐标系中，A (a，0)，B(0，b)，且 a、b 满足 ，点 C、B 关于 x 轴对称． 求 A、B、C 两点坐标； 点 M 为射线 OA 上 A 点右侧一动点，过点 M 作 MN⊥CM 交直线 AB 于 N，连 BM，是否存在点 M，使在，说明理由. ？若存在，求 M 点坐标；若不存 点 P 为第二象限角平分线上一动点，将射线 BP 绕 B 点逆时针旋转 30°交x 轴于点 Q，连 PQ，在点 P 运动过程中，当∠BPQ =45°时，求 BQ 的长. 在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 是长方形, AB∥CD,AB=CD=8cm， AD=BC=6cm，D 点与原点重合，坐标为(0,0) 写出点 B 的坐标. 动点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度向终点 B 匀速运动, 动点 Q 从点 C 出发以每秒 4 个单位长度的速度沿射线 CD 方向匀速运动,若 P、Q 两点同时出发，当 P 到达点 B 时，P、Q 同时停止，在此运动过程中，线段 AQ，PC 会将四边形 ABCD 分割成三部分，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，其中有两部分面积相等？ 试问四边形 AQCP 面积能否达到 57，若能，求出此时 Q 点坐标；若不能， 请说明理由。 已知:在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 是长方形, ∠A=∠B=∠C=∠D=90°AB ∥ CD,AB=CD=8cm ， AD=BC=6cm ， D 点 与 原 点 重 合 ， 坐 标 为 (0,0) （ 1 ） 写 出 点 B 的 坐 标 . 动点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度向终点 B 匀速运动, 动点 Q 从点 C 出发以每秒 4 个单位长度的速度 I 沿射线 CD 方向匀速运动,若 P,Q 两点同 时 出 发 , 设 运 动 时 间 为 t 秒 , 当 t 为 何 值 时 ,PQ ∥ BC? 在 Q 的运动过程中,当 Q 运动到什么位置时,使△ADQ 的面积为 9? 求出