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30° v 又解: 物体开始受到向上的摩擦力作用,做匀加速运动 N mg f 滑动摩擦力 f1= μmgcosθ=75N a=μgcosθ-gsinθ=g/4 =2.5 m/s2 经过时间t1=v/a=0.8s 速度达到2m/s ,上升s1=v2/2a=0.8m 然后在静摩擦力作用下做匀速运动,上升 s2=3.2m 静摩擦力 f2= mgsinθ=50N t2= s2 /v=1.6 s 为保持皮带匀速运动,机器在t1时间内应增加动力75N,在t2时间内应增加动力50N 带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能为 W= f1 vt1 + f2 vt2 =75×1.6+50×3.2 =120+160=280J 例4、如图所示,倾角为300的皮带运输机的皮带始终绷紧,且以恒定速度v0=2m/s顺时针转动,将质量m=10kg的物体无初速地轻轻放在传送带的底端,经过一段时间后,物体被送到h=2m的高处,若物体与皮带间的动摩擦因数μ=√ 3/2,不计其他损耗,(g=10m/s2)求: m h (1)物体从底端到顶端,皮带对物体所做的功是多少? (2)在这段时间内电动机消耗的电能是多少? 例4解:(1)第一阶段,物块匀加速运动a=μgcosθ-gsinθ=2.5 m/s2 t1=V0/a=0.8s S1=at2/2=0.8m f=μmgcosθ=75N W1=fs1=60J (2)W克1=f×2S1=120J W克2=f静×S2=160J W=W克1+W克2=280J 或: Q内=fd相对=60J E=W+Q内=280J 第二阶段,物块匀速运动 f静=mgsinθ=50N W2=f静s2=160J W=W1+W2=220J 例5. 一传送带装置示意图如图所示,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到D处,点D和点A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L.每个箱在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段的微小滑动).已知在一段相当长的时间T 内,共运送小货箱的数目为N.此装置由电动机带动, 传送带与轮子间无相对滑动,不计 轮轴处的摩擦. A B C D 问:(1)AB段上各个小货箱等间距排列吗?放置两个相邻的小货箱的时间间隔是多少? 皮带的运行速度多大? 答:不等间距,开始阶段匀加速后匀速。 t=T/N V0=N·L/T * 7.物块从光滑曲面上的P点自由滑下,通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上Q点,若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来,使传送带随之运动,如图7所示,再把物块放到P点自由滑下则: ( ) A. 物块将仍落在Q点 B. 物块将会落在Q点的左边 C. 物块将会落在Q点的右边 D. 物块有可能落不到地面上 P Q 图7 * 传送带题型分类解析 传送带问题是以生活中物理现象为依据,所涉及的物理知识包括运动和力、功和能、圆周运动以及动量等,能比较全面考查我们的知识,培养我们的思维和能力,具有一定的典型性,当然也是考试命题的热点之一。 1.一般步骤:以滑块为研究对象,逐段进行双分析,确定符合的规律,列方程求解。特别注意滑块与带子的速度关系对摩擦力的影响。 2.常用方法: 动力学方法 图像法 功能关系法 动量的观点 一般分类: 1.水平传送带匀速运动 3.斜面形传送带 4.组合传送带 2.水平传送带变速运动 五、分类解析 (三)斜面形传送带 1.传送带匀速向上运动 (1)物体由顶端释放 (2)物体由底端释放 2.传送带匀速向下运动 (1)物体由顶端释放 (2)物体由底端释放 专题解说 一.命题趋向与考点 传送带问题是以真实物理现象为依据的问题,它既能训练学生的科学思维,又能联系科学、生产和生活实际,因而,这种类型问题具有生命力,当然也就是高考命题专家所关注的问题. 二.知识概要与方法 传送带类分水平、倾斜两种;按转向分顺时针、逆时针转两种。 (1)受力和运动分析: 受力分析中的摩擦力突变(大小、方向)——发生在V物与V带相同的时刻;运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是:一
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