《图论》课程教学大纲（本科）.pdfVIP

图论 一、课程说明 课程名称：图论/Graph Theory 课程类别：专业教育课程（专业选修课） 学时/学分：48/3 先修课程：高等代数、组合数学 适用专业：数学与应用数学，信息与计算科学 教材、教学参考书： 1. 徐俊明. 图论及其应用，中国科学技术大学出版社.2010. 2. 王树禾. 图论及其算法，中国科学技术大学出版社，1990. 3. 戴一奇等. 图论与代数结构，清华大学出版社，1995. 4. R. Diestel. Graph Theory ，Springer-Verlag New York 1997. 5. J. Bondy, N. Murty. Graph Theory With Applications ， The Macmillan Press Ltd.1976. 二、课程设置的目的意义 图论当前是一门多分支多学术派别的现代数学学科。近几十年来图的理论及其在物 理、化学、运筹学、计算机科学、电子学、信息论、控制论、网络理论、社会科学及经 济管理等几乎所有学科领域中各方面的应用研究都得到了爆炸式发展。该课程的目的是 使学生对图论基本知识有较为系统的掌握，使学生了解一些图论的科研与应用的前沿， 使其了解到图论与各学科包括其他数学分支的交叉和渗透，使学生学着思考数学的理论 与实践的交互和融合。 三、课程的基本要求 1、知识要求： （1）熟练掌握图的基本概念，掌握图论的数学建模方法、图论算法； （2 ）能结合计算机将这些方法用于解决实际问题。 2、能力要求： 使学生在应对实际的非经典图论问题时能学着去拆解，找出与经典问题的联系 与区别，并利用图论经典问题的解法得到建立初步模型必须的一些数据，在其他领域的 实际问题中能试图发现并提出图论的问题。 3、素质要求： （1）通过介绍中国邮路等问题来培养学生的爱国情怀； （2 ）培养学生勇于探索与创新的精神； （3 ）培养学生的全局观； （4 ）培养学生用数学语言进行信息交流的数学素质； （5 ）培养学生对数学方法论的认知。 四、教学内容、重点难点及教学设计 总 学时分配 教学方案设计 章节 教学内容 学 讲课 实 教学重点 教学难点 （含教学方法、 时 (含研讨) 践 教学手段） 图与图的图形表 示、 图的同构、 图的顶点度和运 算、 路与连通、 图的基本 该章概念较多，需 第 1 章 6 6 0 回与圈图、 多媒体教学 概念 要灵活掌握 Hamilton 图、距离 与直径、图的矩阵 表示和本原方阵 的本原指数 树与支撑树、图的 图论与矩阵知识 向量空间、支撑树