《数值最优化》课程教学大纲（本科）.pdfVIP

数值最优化 一、课程说明 课程名称（中/英文）：Numerical Optimization 课程类别：学科教育课程 学时/学分：48/3 先修课程：数学分析，高等代数,运筹学，程序设计 适用专业： 数学与统计各专业 教材、教学参考书： 《数值最优化算法与理论》(第二版)，李董辉，童小娇，万中主编，科学出版社, 2010 《Numerical Optimization》（第 2 版），Jorge Nocedal, Stephen J. Wright 编，Springer, 2006 《最优化理论与方法》，袁亚湘,孙文瑜,科学出版社，1997。 二、课程设置的目的意义 数值最优化是高等学校理工科本科生一门选修课，是数学规划课程的延伸课程。它 是一门应用科学，它着重解决从实际问题中如何建立最优化的数学模型且如何用计算机 求解的难题。通过实际问题得到算法，可以丰富最优化理论；通过实际求得的最优解， 可以反过来评估数学模型的优劣。它广泛应用现有的矩阵代数、微积分理论和计算机程 序设计或已有应用软件，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量 依据。最优化理论具有多学科交叉性和边缘性，它综合运用经济学、行为心理学、物理 学、管理学、应用数学、计算机科学中的一些思想和方法来解决实际问题。 本课程的目的在于培养学生加强优化思想；掌握必要的实际问题的数值求解方法； 掌握求解无约束优化、约束优化的基本计算方法；具备一定的解决实际优化问题的基本 能力；培养对运筹学研究的兴趣。 三、课程的基本要求 数值最优化具有很强的理论性、实用性。讲授本课程的教师不断要有扎实的数学分 析、高等代数等理论基础，还要有一定的计算机编程实践能力。在讲授本课程的过程中 既要注重理论、算法的推演，还能指导学生把算法改写成能实际计算的程序。因此是一 门具理论与实际于一体的教学过程。本课程所承载的知识、能力和素质培养的具体要求 如下。 知识要求： ○1 掌握无约束问题的下降算法与线有哪些信誉好的足球投注网站方法 ○2 下降算法的全局收敛性和超线性敛性 ○3 掌握 Newton 法及其优缺点 ○4 掌握无约束问题算法的共轭递度法原理 ○5 掌握几种共轭递度算法及其实现的条件 ○6 了解信赖域算法 ○7 掌握二次规划方法 ⑧掌握约束问题算法 能力要求： ○1 培养学生运用无约束优化问题的算法，约束优化方法，理解并改进算法，用已有 算法求解实际问题。正确使用非精确线有哪些信誉好的足球投注网站，减少递代次数和函数的计算次数。在实际 计算中如何调试跟踪程序的进程。 素质要求： ○1 使学生在解决实际优化问题时具备建模思想和基于计算机技术的现代数值求解 思想，以及如何把数学模型转化成计算机程序框图的能力。 ○2 培养学生从事运筹学研究的科研兴趣 四、教学内容、重点难点及教学设计 总 学时分配 教学方案设计 （含教 章节 教学内容 学 讲课 实 教学重点 教学难点 学方法、教学手段） 时 (含研讨) 践 了解数值最优 第 1 章 引言 2 2 0 化概念、线搜 线有哪些信誉好的足球投注网站 借助多媒体讲解 索 无约束问题的 无约束问题的 目标函数、 第 2 章 下降算法与线 4 4 0 应用背景，线 梯度的复 借助多媒体讲解 有哪些信誉好的足球投注网站 有哪些信誉好的足球投注网站的优点 杂性 无约束问题算 最速下降法的 法