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2015-2022年金山职业技术学院高职单招语文/数学/英语笔试参考题库含答案解析
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第1卷
一.数学题库(共25题)
1.若直线过点(1,2),(),则此直线的倾斜角是( )
A.60°
B.45°
C.30°
D.90°
2.在市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂占30%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂的合格率是80%,则从市场上买到一个甲厂生产的合格灯泡的概率是______.
3.半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积为( )A.22RB.4π3R3C.893R3D.193R3
4.如图,直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则( )
A.k1>k2>k3
B.k3>k2>k1
C.k2>k1>k3
D.k3>k1>k2
5.选修4-4:坐标系与参数方程
已知极点O与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.点A,B的极坐标分别为(2,π),(22,π4),曲线C的参数方程为
6.设复数z=cosθ+sinθi,0≤θ≤π,则|z+1|的最大值为______.
7.设椭圆(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为( ? )
A.
B.
C.
D.
8.某医院计划从10名医生(7男3女)中选5人组成医疗小组下乡巡诊.
(I)设所选5人中女医生的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望;
(II)现从10名医生中的张强、李军、王刚、赵永4名男医生,李莉、孙萍2名女医生共6人中选一正二副3名组长,在张强被选中的情况下,求李莉也被选中的概率.
9.
若平面向量,,两两所成的角相等,||=||=1,||=3,则|++|=( )
A.2
B.4
C.2或5
D.4或5
10.如图中的阴影部分用集合表示为______.
11.函数f(x)=8xx2+2(x>0)( )A.当x=2时,取得最小值83B.当x=2时,取得最大值83C.当x=2时,取得最小值22D.当x=2时,取得最大值22
12.把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是( )
A.一条线段
B.一段圆弧
C.圆上一群孤立点
D.一个单位圆
13.点M,N分别是曲线ρsinθ=2和ρ=2cosθ上的动点,则|MN|的最小值是______.
14.如图,在扇形OAB中,∠AOB=60°,C为弧AB上且与A,B不重合的一个动点,OC=xOA+yOB,若u=x+λy,(λ>0)存在最大值,则λ的取值范围为( )A.(12,1)B.(1,3)C.(12,2)D.(13,3)
15.已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线l:y=-2的距离小1.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)动点E在直线l上,过点E分别作曲线C的切线EA,EB,切点为A、B.
(ⅰ)求证:直线AB恒过一定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)在直线l上是否存在一点E,使得△ABM为等边三角形(M点也在直线l上)?若存在,求出点E坐标,若不存在,请说明理由.
16.乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同,那么甲以4比2获胜的概率为( )
A.
B.
C.
D.
17.已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为300,则|a+b|等于( )A.13B.15C.17D.19
18.命题“存在x0∈R,使x02+1<0”的否定是______.
19.如图所示,在几何体ABCDE中,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,BE和CD都垂直于平面ABC,且BE=AB=2,CD=1,点F是AE的中点.求AB与平面BDF所成角的正弦值.
20.袋子A和袋子B均装有红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是13,从B中摸出一个红球的概率是P.
(1)从A中有放回
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