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2023江苏财经职业技术学院高职单招语文／数学／英语笔试参考题库含答案解析 （图片大小可自由调整） 第1卷 一.数学题库(共25题) 1.如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，若sin∠OCD=45，则直径AB=______． 2.若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013，那么有（　　）把握认为两个变量有关系． A．95% B．97.5% C．99% D．99.9% 3.在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条 4.圆x2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是（　　） A．外切 B．内切 C．外离 D．内含 5.在极坐标系中，曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B，则|AB|=______． 6.已知ABCD是平行四边形，P点是ABCD所在平面外的一点，连接PA、PB、PC、PD.设点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心. （1）试用向量方法证明E、F、G、H四点共面； （2）试判断平面EFGH与平面ABCD的位置关系，并用向量方法证明你的判断. 7.大家知道，在数列{an}中，若an=n，则sn=1+2+3+…+n=12n2+12n，若an=n2，则 sn=12+22+32+…+n2=13n3+12n2+16n，于是，猜想：若an=n3，则sn=13+23+33+…+n3=an4+bn3+cn2+dn． 问：（1）这种猜想，你认为正确吗？ （2）不管猜想是否正确，这个结论是通过什么推理方法得到的？ （3）如果结论正确，请用数学归纳法给予证明． 8.已知△ABC的顶点坐标为A（3，4），B（-2，-1），C（4，5），D在BC上，且S△ABC=3S△ABD，则AD的长为______． 9.在极坐标系中，点A的极坐标为（2，0），直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）+2=0，则点A到直线l的距离为______． 10.圆ρ=2sinθ的圆心到直线2ρcosθ+ρsinθ+1=0的距离是______． 11.如果抛物线y2=a（x+1）的准线方程是x=-3，那么这条抛物线的焦点坐标是（　　）A．（3，0）B．（2，0）C．（1，0）D．（-1，0） 12.若a＞0，b＜0，直线y=ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 13.设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为______． 14.已知F1、F2为椭圆x225+y216=1的左、右焦点，若M为椭圆上一点，且△MF1F2的内切圆的周长等于3π，则满足条件的点M有 （　　）个．A．0B．1C．2D．4 15.摇奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望． 16.已知当m∈R时，函数f（x）=m（x2-1）+x-a的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围． 17.若函数f（x）=x+1的值域为（2，3]，则函数f（x）的定义域为______． 18.设平面α的法向量为（1，2，-2），平面β的法向量为（-2，-4，k），若α∥β，则k=______． 19.设F为拋物线y2=ax（a＞0）的焦点，点P在拋物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1：2，则|PF|等于（　　） A． B．a C． D． 20.已知复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i是纯虚数，则实数m=______． 21.方程组的解集为（　　） A．{2，1} B．{1，2} C．{（2，1）} D．（2，1） 22.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） A．（不等式选做题）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是______． B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是______． C．（几何证明选