2023三门峡社会管理职业学院高职单招语文／数学／英语笔试参考题库含答案解析.docx

2023三门峡社会管理职业学院高职单招语文／数学／英语笔试参考题库含答案解析 （图片大小可自由调整） 第1卷 一.数学题库(共25题) 1.已知镭经过100年，质量便比原来减少4.24%，设质量为1的镭经过x年后的剩留量为y，则y=f（x）的函数解析式为（x≥0）（　　）A．0.0424x100B．0.9576x100C．0.0424100xD．0.9576100x 2.如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4千米，城镇P位于点O的北偏东30°处，|OP|=10千米，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网． （1）建立适当的坐标系，求抛物线C的方程； （2）为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（精确到0.001千米） 3.已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A（2，3），则过两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直线方程为______． 4.一个算法的流程图如图所示，则输出的S值为______． 5.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2．E，F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为______． 6. 如图梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的斜二侧直观图，若A1D1∥O′y′A1B1∥C1D1，A1B1=C1D1=2，A1D1=1，则四边形ABCD的面积是（　　） A．10 ? ??B．5 ? ? C.2? ? ?D.10 7.若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积和的2倍，则圆台的母线长是（　　）A．2B．2.5C．5D．10 8.袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球． （Ⅰ）若有放回地取3次，每次取1个球，求取出1个红球2个黑球的概率； （Ⅱ）若无放回地取3次，每次取1个球， ①求在前2次都取出红球的条件下，第3次取出黑球的概率； ②求取出的红球数X?的分布列和数学期望． 9.求圆心在直线y=-4x上，并且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程． 10.将函数的图象F按向量平移后所得到的图象的解析式是，求向量． 11.设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∪B=（　　）A．{1，3，1，2，4，5}B．{1}C．{1，2，3，4，5}D．{2，3，4，5} 12.(本小题满分12分) 如图，已知椭圆C1的中心在圆点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C1的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C1交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D. （I）设e=，求|BC|与|AD|的比值； （II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO//AN,并说明理由. 13.设x1、x2、y1、y2是实数，且满足x12+x22≤1， 证明不等式（x1y1+x2y2－1）2≥（x12+x22－1）（y12+y22－1）. 14.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（　　） A．直线 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线 15.不等式|x-2|+|x+1|＜5的解集为（　　） A．（-∞，-2）∪（3，+∞） B．（-∞，-1）∪（2，+∞） C．（-2，3） D．（-∞，+∞） 16.设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（　　） A．（3，π） B．（-3，π） C．（3，π） D．（-3，π） 17.已知定义在实数集上的偶函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，那么y1=f(π3)，y2=f(3x2+1)和y3=f(log214)之间的大小关系为（　　）A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 18.某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为（　　）A．mNMB．mMNC．MNmD．N 19.若直线3x+4y+m=0与曲线x