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七年级下数学 同步练习参考答案 第五章 相交线与平行线 1 1．公共，反向延长线． 2．公共，反向延长线． 3．对顶角相等． 4．略． 5．(1)∠BOC，∠AOD；(2)∠AOE；(3)∠AOC，∠BOD；(4)137°43′，90°，47°43′． 6．A． 7．D． 8．B． 9．D． 10．×，11．×，12．×，13．√，14．√，15．×． 16．∠2＝60°． 17．∠4＝43°． 18．120°．提示：设∠ DOE＝x°，由∠ AOB＝∠AOD＋∠DOB＝6x＝180°，可得 x＝ 30°，∠AOF＝4x＝120°． 只要延长 BO(或 AO)至 C，测出∠AOB 的邻补角∠AOC(或∠BOC)的大小后，就可知道 ∠AOB 的度数． ∠AOC 与∠BOD 是对顶角，说理提示：只要说明 A，O，B 三点共线． 证明：∵射线 OA 的端点在直线 CD 上， ∴∠AOC 与∠AOD 互为邻补角，即∠AOC＋∠AOD＝180°， 又∵∠BOD＝∠AOC，从而∠BOD＋∠AOD＝180°， ∴∠AOB 是平角，从而 A，O，B 三点共线．∴∠AOC 与∠BOD 是对顶角． 21．(1)有 6 对对顶角，12 对邻补角．(2)有 12 对对顶角，24 对邻补角． (3)有 m(m－1)对对顶角，2m(m－1)对邻补角． 2 互相垂直，垂，垂足． 有且只有一条直线，所有线段，垂线段． 垂线段的长度． AB⊥CD；AB⊥CD，垂足是 O(或简写成 AB⊥CD 于 O)；P；CD；线段 MO 的长度． 5～8．略． 9．√，10．√，11．×，12．√，13．√，14．√，15．×，16．√． 17．B． 18．B． 19．D． 20．C． 21．D． 22．30°或 150°． 23．55°． 如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个．这是因为： 当 A，B，C 三点中任何两点的连线都不与直线 m 垂直时，则分别过 A，B，C 三点作直线 m 的垂线时，有三个不同的垂足． 当 A，B，C 三点中有且只有两点的连线与直线 m 垂直时，则分别过 A，B，C 三点作直线 m 的垂线时，有两个不同的垂足． 当 A，B，C 三点共线，且该线与直线 m 垂直时，则只有一个垂足． 以点 M 为圆心，以 R＝1.5cm 长为半径画圆 M，在圆 M 上任取四点 A，B，C，D，依次连接 AM，BM，CM，DM，再分别过 A，B，C，D 点作半径 AM，BM，CM，DM 的垂线 l1，l2，l3，l4，则这四条直线为所求． 七年级下数学 相等或互补． 提示：如图，??AOE ?  5 ? 90? , ?FOC ? 3 ? 90? , 7 7 ??AOB ? 2 ? 90? , ?BOC ? 10 ? 90?. 7 7 12 ??AOB ? ?BOC ? 12 ? 90?. 7 ∴是 倍． 7 3 1．(1)邻补角，(2)对顶角，(3)同位角，(4)内错角， (5)同旁内角，(6)同位角，(7)内错角，(8)同旁内角， (9)同位角，(10)同位角． 2．同位角有：∠3 与∠7、∠4 与∠6、∠2 与∠8； 内错角有：∠1 与∠4、∠3 与∠5、∠2 与∠6、∠4 与∠8； 同旁内角有：∠2 与∠4、∠2 与∠5、∠4 与∠5、∠3 与∠6． 3．(1)BD，同位． (2)AB，CE，AC，内错． 4．(1)ED，BC，AB，同位；(2)ED，BC，BD，内错；(3)ED，BC，AC，同旁内． 5．C． 6．D． 7．B． 8．D． 9．6 对对顶角，12 对邻补角，12 对同位角，6 对内错角，6 对同旁内角． 4 不相交，a∥b． 相交、平行． 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 第三条直线平行，互相平行，a∥c. 略． 6．(1)EF∥DC，内错角相等，两直线平行． (2)AB∥EF，同位角相等，两直线平行． 七年级下数学 (3)AD∥BC，同旁内角互补，两直线平行． (4)AB∥DC，内错角相等，两直线平行． (5)AB∥DC，同旁内角互补，两直线平行． (6)AD∥BC，同位角相等，两直线平行． 7．(1)AB，EC，同位角相等，两直线平行． (2)AC，ED，同位角相等，两直线平行． (3)AB，EC，内错角相等，两直线平行． (4)AB，EC，同旁内角互补，两直线平行． 8．略． 9．略． 10．略． 11．同位角相等，两直线平行． 12．略． 13．略． 14．略． 5 1．(1)两条平行线，相等，平行，相等． 被第三条直线所截，内错角，两直线平行，内错角相等． 两条平行线被第三条直线所截，互补．两直线平行，同旁内角互补． 2．垂直于，线段的长度． 3．(1)∠5，两直线平行，内错角相等． (2)∠1，两直线平行，同